1. No category

‫ﻣﺠﻠﻪﺗﺨﺼﺼﻲ اﭘﻴﺪﻣﻴﻮﻟﻮژي اﻳﺮان؛ ‪ ،1390‬دوره ‪ ،7‬ﺷﻤﺎره ‪ :2‬ﺻﻔﺤﺎت ‪.67-74‬‬
‫ﻣﻘﺎﻟﻪ ﻣﺮوري‬
‫ﭼﮕﻮﻧﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را در ﺷﺮاﻳﻂ ﺧﺎص ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺑﺰﻧﻴﻢ ؟‬
‫‪4‬و‪3‬‬
‫ﻋﻠﻲ اﻛﺒﺮ ﺣﻖ دوﺳﺖ‪ ،1‬ﻣﺤﻤﺪ رﺿﺎ ﺑﺎﻧﺸﻲ‪ ،2‬ﻣﺮﻳﻢ ﻣﺮزﺑﺎن‬
‫‪ 1‬داﻧﺸﻴﺎر اﭘﻴﺪﻣﻴﻮﻟﻮژي‪ ،‬ﻣﺮﻛﺰ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻣﺪل ﺳﺎزي در ﺳﻼﻣﺖ‪ ،‬داﻧﺸﮕﺎه ﻋﻠﻮم ﭘﺰﺷﻜﻲ ﻛﺮﻣﺎن‪ ،‬اﻳﺮان‬
‫‪3‬ﻣﺮﻛﺰ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻃﺐ ﺳﻨﺘﻲ و ﺗﺎرﻳﺦ ﻃﺐ داﻧﺸﮕﺎه ﻋﻠﻮم ﭘﺰﺷﻜﻲ ﺷﻴﺮاز‪ ،‬اﻳﺮان‬
‫‪ 4‬داﻧﺸﺠﻮي ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ ارﺷﺪ اﭘﻴﺪﻣﻴﻮﻟﻮژي‪ ،‬ﻛﻤﻴﺘﻪ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت داﻧﺸﺠﻮﻳﻲ‪ ،‬داﻧﺸﮕﺎه ﻋﻠﻮم ﭘﺰﺷﻜﻲ ﻛﺮﻣﺎن‪ ،‬اﻳﺮان‬
‫ﻧﻮﻳﺴﻨﺪه ﻣﺴﺌﻮل‪ :‬ﻣﺮﻳﻢ ﻣﺮزﺑﺎن‪ ،‬ﻧﺸﺎﻧﻲ‪ :‬ﺷﻴﺮاز‪ ،‬داﻧﺸﮕﺎه ﻋﻠﻮم ﭘﺰﺷﻜﻲ ﺷﻴﺮاز‪ ،‬ﻣﺮﻛﺰ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻃﺐ ﺳﻨﺘﻲ و ﺗﺎرﻳﺦ ﻃﺐ‪ ،‬داﻧﺸﻜﺪه ﭘﺰﺷﻜﻲ‪ ،‬ﻃﺒﻘﻪ ﻫﺸﺘﻢ‪ ،‬ﺗﻠﻔﻦ‪،0711- 2337589 :‬‬
‫‪D‬‬
‫‪I‬‬
‫ﭘﺴﺖ اﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﻚ‪marzbanh@gmail.com :‬‬
‫ﺗﺎرﻳﺦ درﻳﺎﻓﺖ‪89/6/27:‬؛ ﭘﺬﻳﺮش‪89/11/2 :‬‬
‫ﻣﻘﺪﻣﻪ و اﻫﺪاف‪ :‬در ﻣﻘﺎﻟﻪ ﻗﺒﻠﻲ درﺑﺎره ﭘﺎرهاي از ﻣﺒﺎﺣﺚ ﻛﻠﻴﺪي ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي در ﭘﮋوﻫﺶ ﺑﺤﺚ ﺷﺪ‪ .‬در اﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺳﻌﻲ ﺑﺮ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﻌﺪﻳﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧـﻪ در‬
‫‪S‬‬
‫‪f‬‬
‫ﺷﺮاﻳﻂ ﺧﺎص ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪﻫﺎي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ؛ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﻣﻮاردي ﻛﻪ ﺗﻌﺪاد ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ در ﮔﺮوهﻫﺎ ﺑﺮاﺑﺮ ﻧﻴﺴﺖ‪ ،‬ﺗﺼﺤﻴﺢ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﻣﻘﺎدﻳﺮﻧﺎﻣﺸﺨﺺ و‬
‫ﺗﻌﺪﻳﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﺟﺎﻣﻌﻪ ﻣﺤﺪود ﻣﻄﺎﻟﺒﻲ اراﻳﻪ ﺷﻮد‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻼوه‪ ،‬درﺑﺎره اﺛﺮ ﻃﺮح در ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﭼﻨﺪ ﻣﺮﺣﻠﻪاي و ﺗﺄﺛﻴﺮ آن در ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧـﻪ ﻣﻄـﺎﻟﺒﻲ ﺑﻴـﺎن ﺷـﺪه‬
‫اﺳﺖ‪ .‬ﺳﭙﺲ ﺑﻪ ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ آزﻣﻮنﻫﺎي ﻧﺎﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﺑﺮاي آﻧﺎﻟﻴﺰ دادهﻫﺎ ﺑﻪ ﻛﺎر ﺑﺮده ﻣﻲﺷﻮد ﭘﺮداﺧﺘﻪ ﺷﻮد‪ .‬ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﺗﻮﺿـﻴﺤﺎﺗﻲ در ﻣـﻮرد ﺗـﻮان‬
‫ﻛﺎرآﻣﺪي ﺷﻴﻮهﻫﺎي ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ در ﺑﺮاﺑﺮ ﻏﻴﺮ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ و ﻛﺎرﺑﺮدﺷﺎن در ﺗﺼﺤﻴﺢ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ اراﻳﻪ ﮔﺮدد‪.‬‬
‫‪o‬‬
‫‪e‬‬
‫واژﮔﺎن ﻛﻠﻴﺪي‪ :‬ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪﻫﺎي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ‪ ،‬اﺛﺮ ﻃﺮح‪ ،‬آزﻣﻮنﻫﺎي ﻧﺎﭘﺎراﻣﺘﺮي‪ ،‬ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﮔﻤﺸﺪه‪ ،‬ﺟﺎﻣﻌﻪ ﻣﺤﺪود‬
‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬
‫ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر ﻛﻪ درﻗﺴﻤﺖ ﻗﺒﻞ ﺑﻴﺎن ﺷﺪ ﻣﺒﺤﺚ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ و ﻧﺤﻮه‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ آن ﻳﻜﻲ از ﻣﺒﺎﺣﺚ ﻛﻠﻴﺪي در ﺗﺤﻘﻴﻖ ﺑﻮده و ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬
‫آن ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻧﻮع ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ و ﻧﻮع ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ از ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎي ﺧﺎﺻﻲ ﺑﺎ‬
‫ﭘﻴﺶ ﻓﺮضﻫﺎي ﻣﻨﻄﻘﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ ﻛﻪ در ﻣﻘﺎﻟﻪ ﻗﺒﻠﻲ ﺑﻪ‬
‫ﺗﻔﺼﻴﻞ در اﻳﻦ ﺑﺎره ﻣﻄﺎﻟﺒﻲ اراﺋﻪ ﺷﺪ )‪ .(1‬ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﺑﻪ ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ ﭘﺎﻳﻪ‬
‫ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻣﻴﺰان اﺛﺮ‪ ،‬داﻣﻨﻪ و ﺿﺮﻳﺐ اﻃﻤﻴﻨﺎن‪ ،‬و ﺧﻄﺎﻫﺎي آﻣﺎري و‬
‫ﻣﻔﺮوﺿﺎت ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ اﺷﺎره و ﺷﻴﻮه‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﺳﺎدهﺗﺮﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﻣﻤﻜﻦ ﺷﺮح داده ﺷﺪ‪.‬‬
‫در اﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ و در اداﻣﻪ ﻣﺒﺎﺣﺚ ﻗﺒﻠﻲ ﺑﻪ زواﻳﺎي ﭘﻴﭽﻴﺪهﺗﺮي از‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ درﺷﺮاﻳﻂ ﺧﺎص اﺷﺎره ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‪ .‬ﻣﻮارد ﻣﻬﻤﻲ‬
‫ﻛﻪ در اﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﻪ آنﻫﺎ ﭘﺮداﺧﺘﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ ﻋﺒﺎرت ﻫﺴﺘﻨﺪ از ‪:‬‬
‫‪ .1‬ﺑﺮآورد ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﻣﻘﺎﻳﺴﻪﻫﺎي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ‬
‫‪ .2‬ﺑﺮآورد ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ‪unbalance‬‬
‫‪ .3‬ﺗﺼﺤﻴﺢ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﻣﻘﺎدﻳﺮﻧﺎﻣﺸﺨﺺ‬
‫‪ .4‬ﺑﺮآورد ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي روش ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮔﻴﺮي ﭼﻨﺪ‬
‫ﻣﺮﺣﻠﻪاي )‪( multistage sampling‬‬
‫‪ .5‬ﺑﺮآورد ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي آزﻣﻮنﻫﺎي ﻧﺎﭘﺎراﻣﺘﺮي‬
‫‪ .6‬ﺑﺮآورد ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﺟﺎﻣﻌﻪ ﻣﺤﺪود‬
‫‪www.SID.ir‬‬
‫‪v‬‬
‫‪i‬‬
‫‪h‬‬
‫ﺑﺮآورد ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﻣﻘﺎﻳﺴﻪﻫﺎي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ‬
‫ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎي اراﻳﻪ ﺷﺪه ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﻣﻘﺎﻟﻪ ﻗﺒﻠﻲ‪،‬‬
‫ﺑﺮاي زﻣﺎﻧﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﺷﻤﺎ ﻗﺼﺪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻴﺪ دو ﮔﺮوه را ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ‬
‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ‪ .‬وﻟﻲ در ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﺷﻤﺎ ﻣﺠﺒﻮر ﺑﻪ‬
‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﻴﺶ از دو ﮔﺮوه ﺑﺎ ﻫﻢ ﺑﺎﺷﻴﺪ‪ ،‬آﻳﺎ در اﻳﻦ ﻣﻮارد ﻣﻲﺗﻮاﻧﻴﻢ ﺑﻪ‬
‫ﺳﺎدﮔﻲ ﺑﺎ ﻫﻤﺎن ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻗﺒﻠﻲ ﻛﺎر را ﺑﺮ روي ﺳﻪ ﮔﺮوه اﻧﺠﺎم‬
‫دﻫﻴﻢ؟ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻗﺼﺪ دارﻳﺪ ﻳﻚ ﻛﺎرآزﻣﺎﻳﻲ ﺑﺎﻟﻴﻨﻲ‬
‫ﺑﺮاي ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺳﻪ دارو ﻃﺮاﺣﻲ ﻛﻨﻴﺪ‪ .‬ﺑﺮ اﺳﺎس ﭘﻴﺶ ﻓﺮضﻫﺎي اراﻳﻪ‬
‫ﺷﺪه و ﺑﺮ اﺳﺎس ﻓﺮﻣﻮل ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ دو ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﻫﺮ‬
‫ﮔﺮوه ‪ 100‬ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﺣﺎل ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ آﻳﺎ‬
‫ﻣﻲﺗﻮاﻧﻴﺪ ﺳﻪ ﮔﺮوه ﺑﺎ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ‪ 100‬ﻧﻔﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﻢ و در اﻧﺘﻬﺎ ﺑﺎ‬
‫ﻫﻤﺎن دﻗﺖ آﻣﺎري ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺧﻮد را اﻧﺠﺎم دﻫﻴﻢ؟‬
‫ﻣﺘﺎﺳﻔﺎﻧﻪ ﺟﻮاب ﻣﻨﻔﻲ اﺳﺖ و ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﻌﺪاد ﮔﺮوهﻫﺎي ﻣﻮرد‬
‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﻌﺪﻳﻞ ﮔﺮدد‪ .‬اﮔﺮﭼﻪ ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎي دﻗﻴﻖ اﻳﻦ‬
‫ﺗﻌﺪﻳﻞ ﭘﻴﭽﻴﺪه اﺳﺖ وﻟﻲ ﺧﻮﺷﺒﺨﺘﺎﻧﻪ ﻳﻚ ﻓﺮﻣﻮل ﺑﺴﻴﺎر ﺳﺎده ﺑﺮاي‬
‫زﻣﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﺗﻌﺪاد ﮔﺮوهﻫﺎي ﻣﻮرد ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻛﻤﺘﺮ از ‪ 5‬ﮔﺮوه ﻫﺴﺘﻨﺪ‬
‫وﺟﻮد دارد‪ .‬اﮔﺮ ﺗﻌﺪاد ﮔﺮوهﻫﺎي ﻣﻮرد ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ را ﺑﺎ ‪ g‬ﻧﺸﺎن دﻫﻴﻢ‪،‬‬
‫ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﻌﺪﻳﻞ ﺷﺪه ﺑﺮاي ﻫﺮ ﮔﺮوه ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ )‪.(2‬‬
‫‪c‬‬
‫‪r‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Downloaded from http://journals.tums.ac.ir/ on Monday, May 28, 2012‬‬
‫‪ 2‬اﺳﺘﺎدﻳﺎر آﻣﺎرزﻳﺴﺘﻲ‪ ،‬ﻣﺮﻛﺰ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻓﻴﺰﻳﻮﻟﻮژي‪ ،‬داﻧﺸﮕﺎه ﻋﻠﻮم ﭘﺰﺷﻜﻲ ﻛﺮﻣﺎن‪ ،‬اﻳﺮان‬
‫‪ /68‬ﺣﻖ دوﺳﺖ و ﻫﻤﻜﺎران‬
‫‪n′ = n * g −1‬‬
‫ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل اﮔﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ اوﻟﻴﻪ ‪ 100‬ﻧﻔﺮ ﺑﺮاي ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ دو‬
‫دارو ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﺮاي ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺳﻪ دارو )‪ (g=3‬ﺑﺎﻳﺴﺖ ﻣﻘﺪار ‪ 100‬را در‬
‫ﺟﺬر ‪ 2‬ﻳﻌﻨﻲ ‪ 1/4‬ﺿﺮب ﻧﻤﻮد و در ﻫﺮ ﮔﺮوه ﺑﻪ ﺟﺎي ‪ 100‬ﻧﻔﺮ‪،‬‬
‫‪ 140‬ﻧﻔﺮ وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻧﻤﻮد‪ .‬ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻛﻞ ﺑﺮاﺑﺮ ‪300‬‬
‫ﻧﻔﺮ ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ﺑﻠﻜﻪ ﺑﺎﻳﺴﺖ ‪ 420‬ﻧﻔﺮ وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﻮﻧﺪ‪.‬‬
‫ﻫﻤﺎﻧﮕﻮﻧﻪ ﻛﻪ ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲﻓﺮﻣﺎﻳﻴﺪ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻌﺪاد ﮔﺮوهﻫﺎي ﻣﻮرد‬
‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‪ ،‬ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺮ ﮔﺮوه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪاي اﻓﺰاﻳﺶ‬
‫ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ و ﺷﺎﻳﺪ ﻳﻜﻲ از دﻻﻳﻠﻲ ﻛﻪ ﻋﻤﻮﻣﺎً ﺗﻮﺻﻴﻪ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺗﻌﺪاد‬
‫ﮔﺮوﻫﻬﺎي ﻣﻮرد ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﻪ ﺣﺪاﻗﻞ ﺑﺮﺳﺪ‪ ،‬ﻫﻤﻴﻦ ﻧﻜﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬
‫اﻟﺒﺘﻪ ﻳﻚ ﻣﻮرد ﺣﺎﻟﺖ اﺳﺘﺜﻨﺎ وﺟﻮد دارد و آن زﻣﺎﻧﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳﻚ‬
‫ﮔﺮوه رﻓﺮﻧﺲ وﺟﻮد دارد و ﺳﺎﻳﺮ ﮔﺮوهﻫﺎ ﻓﻘﻂ ﺑﺎ ﮔﺮوه رﻓﺮﻧﺲ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬
‫ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ و ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﻴﻦ ﺳﺎﻳﺮ ﮔﺮوهﻫﺎ اﺻﻼً ﻣﺪ ﻧﻈﺮ ﻧﻴﺴﺖ )‪.(2‬‬
‫ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻗﺼﺪ ﺷﻤﺎ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ اﺛﺮﺑﺨﺸﻲ دو داروي‬
‫ﺟﺪﻳﺪ در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ ﻳﻚ داروي اﺳﺘﺎﻧﺪارد اﺳﺖ و ﻓﻘﻂ ﻣﻲﺧﻮاﻫﻴﺪ‬
‫ﺑﺒﻴﻨﻴﺪ ﻛﻪ آﻳﺎ اﻳﻦ داروﻫﺎ در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ داروي اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺗﻔﺎوت اﺛﺮ‬
‫دارﻧﺪ ﻳﺎ ﺧﻴﺮ و ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﻴﻦ اﺛﺮﺑﺨﺸﻲ اﻳﻦ دو دارو ﺟﺰو اﻫﺪاف اﺻﻠﻲ‬
‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﻤﺎ ﻧﻴﺴﺖ‪ .‬در اﻳﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﻮارد ﺑﻌﻀﻲ ﻣﻌﺘﻘﺪ ﻫﺴﺘﻨﺪ )‪ (2‬ﻛﻪ‬
‫ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻓﺮﻣﻮل ﻓﻮق ﻓﻘﻂ ﺑﺎﻳﺪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮔﺮوه رﻓﺮﻧﺲ را‬
‫ﺗﻌﺪﻳﻞ ﻧﻤﻮد و ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺳﺎﻳﺮ ﮔﺮوهﻫﺎ را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﺮاﺑﺮ ﻫﻤﺎن ﻣﻘﺪار‬
‫ﻗﺒﻠﻲ ﻛﻪ از ﻓﺮﻣﻮل ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ دو ﮔﺮوه ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲآﻳﺪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ‪ .‬ﺑﺎ‬
‫ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﺗﻮﺿﻴﺤﺎت در ﻣﻮرد ﻣﺜﺎل ﻗﺒﻞ ﺑﺎﻳﺪ ﮔﺮوه ﻣﺒﻨﺎ را ‪140‬‬
‫ﺑﮕﻴﺮﻳﻢ و دو ﮔﺮوه دﻳﮕﺮ را ﻫﻤﺎن ‪ 100‬ﻧﻔﺮ در ﻧﻈﺮ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻴﻢ‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫‪I‬‬
‫‪S‬‬
‫‪f‬‬
‫‪o‬‬
‫‪e‬‬
‫ﺑﺮآورد ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ‪unbalance‬‬
‫آﻧﭽﻪ در ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎي ﺑﻴﺎن ﺷﺪه ﻗﺒﻠﻲ ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲآﻳﺪ ﺑﺎ اﻳﻦ ﺷﺮط‬
‫ﺑﻮده ﻛﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در دو ﮔﺮوه ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ و ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ ﺗﻌﺎدل‬
‫)‪ (balance‬در ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮔﺮوهﻫﺎي ﻣﻮرد ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ وﺟﻮد داﺷﺘﻪ‬
‫اﺳﺖ‪ .‬وﻟﻲ درﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺘﻌﺪدي ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ دو ﮔﺮوه‬
‫ﺑﺮاﺑﺮ ﻧﺒﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﻓﺮض ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﻛﻪ در ﻳﻚ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺗﺤﻠﻴﻠﻲ‬
‫ﻗﺼﺪ ﺑﺮ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻣﺼﺮف ﺳﻴﮕﺎر ﺑﺮ ﺑﺎﻻ ﺑﻮدن ﻓﻴﺒﺮﻳﻨﻮژن‬
‫ﺧﻮن )ﻳﻚ ﻓﺎﻛﺘﻮر ﺧﻮﻧﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎﻻ ﺑﻮدن آن اﺣﺘﻤﺎل اﻳﺠﺎد ﻟﺨﺘﻪ‬
‫در ﻋﺮوق ﺧﻮﻧﻲ را اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲدﻫﺪ( در ﺑﻴﻤﺎران ﻣﺒﺘﻼ ﺑﻪ ﺳﻜﺘﻪ ﻗﻠﺒﻲ‬
‫ﺑﺮرﺳﻲ ﻛﻨﻴﻢ‪ .‬اﮔﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 100‬ﻧﻔﺮ ﺑﺎﺷﺪ‬
‫ﺑﺪﻳﻦ ﻣﻌﻨﺎ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎﻳﺴﺖ ‪ 100‬ﻧﻔﺮ ﻏﻴﺮ ﺳﻴﮕﺎري و ‪ 100‬ﻧﻔﺮ‬
‫ﺳﻴﮕﺎري وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬وﻟﻲ اﮔﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺘﻮاﻟﻲ‬
‫در اورژاﻧﺲ ﻗﻠﺐ ﺻﻮرت ﭘﺬﻳﺮد‪ ،‬ﻗﻄﻌﺎً ﭼﻨﻴﻦ ﺗﻨﺎﺳﺐ ‪ 1‬ﺑﻪ ‪ 1‬ﺑﺮاي‬
‫‪www.SID.ir‬‬
‫دو ﮔﺮوه را ﺑﺎ ‪ c‬ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲدﻫﻴﻢ‪ .‬ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﻮﺿﻴﺤﺎت اراﻳﻪ ﺷﺪه در‬
‫ﻣﺜﺎل ﻓﻮق ﻣﻘﺪار ‪ c‬ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 4‬اﺳﺖ و ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه از‬
‫ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎي ﻗﺒﻠﻲ ﺑﺎ ﻟﺤﺎظ ﻧﻤﻮدن ﺗﻌﺎدل در ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ‬
‫‪v‬‬
‫‪i‬‬
‫‪h‬‬
‫)ﻳﻌﻨﻲ ‪ c‬ﺑﺮاﺑﺮ ‪ (1‬ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 100‬ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﻫﺮ ﮔﺮوه ﺑﻮد‪.‬‬
‫ﻓﺮﻣﻮل ﺗﺼﺤﻴﺢ ﺑﺴﻴﺎر ﺳﺎده اﺳﺖ‪ .‬اﺑﺘﺪا ﺷﻤﺎ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻓﺮﻣﻮل‬
‫زﻳﺮ ﺑﺎﻳﺴﺖ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﮔﺮوه ﻛﻮﭼﻚﺗﺮ )در اﻳﻦ ﻣﺜﺎل ﻳﻌﻨﻲ‬
‫اﻓﺮاد ﺳﻴﮕﺎري( را ﺣﺴﺎب ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ و ﺑﻌﺪ آن را در ‪ c‬ﺿﺮب ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﺗﺎ‬
‫ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﮔﺮوه ﺑﺰرﮔﺘﺮ )در اﻳﻦ ﻣﺜﺎل ﻳﻌﻨﻲ اﻓﺮاد ﻏﻴﺮ‬
‫ﺳﻴﮕﺎري( ﺑﺪﺳﺖ آﻳﺪ )‪(3‬‬
‫‪c‬‬
‫‪r‬‬
‫‪A‬‬
‫‪c +1‬‬
‫= ‪n′‬‬
‫‪*n‬‬
‫‪2c‬‬
‫ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﻮﺿﻴﺤﺎت ﻓﻮق اﮔﺮ ﻣﻘﺪار ‪ c‬را ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 4‬و ﻣﻘﺪار ‪ n‬را ﺑﺮاﺑﺮ‬
‫‪ 100‬ﻗﺮار دﻫﻴﺪ‪ ،‬ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز ﺑﺮاي ﮔﺮوه ﺳﻴﮕﺎري ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً‬
‫‪ 63‬ﻧﻔﺮ ﺑﺪﺳﺖ ﺧﻮاﻫﺪ آﻣﺪ و در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﮔﺮوه‬
‫ﻏﻴﺮﺳﻴﮕﺎري ‪ 4‬ﺑﺮاﺑﺮ اﻳﻦ ﻣﻘﺪار ﻳﻌﻨﻲ ‪ 252‬ﻧﻔﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد‪ .‬ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ‬
‫در ﻛﻞ ﻣﺎ ﺑﻪ ﺟﺎي ‪ 200‬ﻧﻔﺮ ﺳﻴﮕﺎري و ﻏﻴﺮ ﺳﻴﮕﺎري در ﺣﺎﻟﺖ‬
‫ﺗﻌﺎدل ﺑﺎﻳﺪ ‪ 315‬ﻧﻔﺮ ﺑﺎ ‪ c‬ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 4‬ﺑﮕﻴﺮﻳﻢ ﺗﺎ ﺧﻄﺎﻫﺎي آﻣﺎري ﺑﺮاﺑﺮ‬
‫ﺷﻮد‪ .‬در اﻳﻦ ﺻﻮرت ﺑﺎﻳﺴﺖ ﺑﻪ ﻣﺤﻘﻖ ﮔﻔﺘﻪ ﺷﻮد ﻛﻪ ﺷﻤﺎ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺘﻮاﻟﻲ ﺑﺎﻳﺪ ﺗﺎ ﻧﻔﺮ ‪315‬ام اداﻣﻪ دﻫﻴﺪ ﺗﺎ در‬
‫ﺻﻮرت ﺳﻴﮕﺎري ﺑﻮدن ﺣﺪاﻗﻞ ‪ %20‬اﻳﺸﺎن‪ ،‬ﺑﻪ ﺣﺪاﻗﻞ ‪ 63‬ﻧﻔﺮ‬
‫ﺳﻴﮕﺎري و در ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ 252‬ﻧﻔﺮ ﻏﻴﺮ ﺳﻴﮕﺎري دﺳﺖ ﭘﻴﺪا ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬
‫اﮔﺮ ﺑﺎ اﻳﻦ ﻓﺮﻣﻮل ﻛﻤﻲ ﺗﻤﺮﻳﻦ ﻛﻨﻴﺪ ﻣﺘﻮﺟﻪ ﻣﻲﺷﻮﻳﺪ ﻛﻪ اﮔﺮ‬
‫‪Downloaded from http://journals.tums.ac.ir/ on Monday, May 28, 2012‬‬
‫اﻓﺮاد ﺳﻴﮕﺎري و ﻏﻴﺮ ﺳﻴﮕﺎري ﻣﺤﻘﻖ ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‪ ،‬ﻣﺜﻼً اﮔﺮ ﺗﻘﺮﻳﺒ ًﺎ‬
‫‪ %20‬اﻓﺮاد ﻣﺒﺘﻼ ﺑﻪ ﺳﻜﺘﻪ ﻗﻠﺒﻲ ﻣﺮاﺟﻌﻪ ﻛﻨﻨﺪه ﺑﻪ اورژاﻧﺲ ﺳﻴﮕﺎري‬
‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‪ ،‬ﺑﺪﻳﻦ ﻣﻌﻨﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ازاي ‪ 1‬ﺳﻴﮕﺎري ﻣﺎ ﺑﺎ ‪ 4‬ﻏﻴﺮ‬
‫ﺳﻴﮕﺎري ﺑﺮﺧﻮرد ﺧﻮاﻫﻴﻢ ﻧﻤﻮد و اﮔﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺘﻮاﻟﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي‬
‫را ﺷﺮوع ﻛﻨﻴﻢ و ﺑﺎ رﺳﻴﺪن ﺑﻪ ﻧﻔﺮ ‪200‬ام‪ ،‬ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي را ﻣﺘﻮﻗﻒ‬
‫ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ‪ ،‬اﺣﺘﻤﺎﻻً در اﻳﻦ ﻓﺮآﻳﻨﺪ ‪ 40‬ﺳﻴﮕﺎري و ‪ 160‬ﻏﻴﺮ ﺳﻴﮕﺎري‬
‫وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﺣﻞ اﻳﻦ ﻣﺸﻜﻞ ﻳﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﺻﻮرت‬
‫ﻋﻤﺪ ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي را از ﺣﺎﻟﺖ ﺳﺎده و ﻣﺘﻮاﻟﻲ ﺧﺎرج ﺳﺎﺧﺘﻪ و ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪ‬
‫اي ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﻛﻨﻴﻢ ﻛﻪ در اﻧﺘﻬﺎ ﺗﻌﺎدل ‪ 1‬ﺑﻪ ‪ 1‬در ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ‬
‫ﮔﺮوهﻫﺎ ﺑﻮﺟﻮد آﻳﺪ و ﻳﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺎ ﻳﻚ ﺗﺼﺤﻴﺢ ﻣﺸﺨﺺ ﺳﻌﻲ ﻛﻨﻴﻢ ﺑﻪ‬
‫اﻋﺪادي ﺑﺮاي ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ اﻓﺮاد ﺳﻴﮕﺎري و ﻏﻴﺮ ﺳﻴﮕﺎري ﺑﻪ ﻧﺴﺒﺖ ‪1‬‬
‫ﺑﻪ ‪ 4‬ﺑﺮﺳﻴﻢ ﻛﻪ از ﻧﻈﺮ آﻣﺎري ﻫﻤﺎن ﻗﺪرت ‪ 100‬ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎ‬
‫ﻧﺴﺒﺖ ‪ 1‬ﺑﻪ ‪ 1‬را داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬
‫ﻓﺮﻣﻮل ﺗﺼﺤﻴﺢ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي زﻣﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در‬
‫دو ﮔﺮوه ﺑﺮاﺑﺮ ﻧﻴﺴﺖ ﺑﺴﻴﺎر ﺳﺎده اﺳﺖ‪ .‬اﺑﺘﺪا ﺑﺎﻳﺪ اﻳﻦ ﻧﺴﺒﺖ را‬
‫ﺣﺪس ﺑﺰﻧﻴﻢ‪ .‬ﺑﺮاي ﺳﺎدﮔﻲ ﻛﺎر از اﻳﻦ ﺑﻪ ﺑﻌﺪ ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در‬
‫ﭼﮕﻮﻧﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را در ﺷﺮاﻳﻂ ﺧﺎص ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺑﺰﻧﻴﻢ ؟‪69/‬‬
‫ﻣﻘﺪار ‪ c‬ﺑﺰرگ ﺷﻮد‪ ،‬ﻛﻢ ﻛﻢ ﺗﺄﺛﻴﺮش در ﻛﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮔﺮوه‬
‫ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ ﻛﻤﺘﺮ ﺷﺪه وﻟﻲ در ﻋﻮض ﺑﻪ دﻟﻴﻞ زﻳﺎد ﺷﺪن ﺳﺮﻳﻊ ﺣﺠﻢ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮔﺮوه ﺑﺰرگﺗﺮ‪ ،‬در ﻛﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ اﻓﺰاﻳﺶ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪاي‬
‫ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ‪ .‬اﻳﻦ واﻗﻌﻴﺖ در ﻧﻤﻮدار ﺷﻤﺎره ‪ 1‬ﻧﻤﺎﻳﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬در‬
‫اﻳﻦ ﻧﻤﻮدار ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﮔﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻛﻠﻲ در ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻌﺎدل‬
‫ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 500‬ﻧﻔﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬وﻗﺘﻲ ﻣﻘﺪار ‪ c‬ﺑﻪ ‪ 10‬ﻣﻲرﺳﺪ در ﻛﻞ ﺑﺎﻳﺴﺖ‬
‫ﺑﻴﺶ از ‪ 1500‬ﻧﻔﺮ وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﻮﻧﺪ ﺗﺎ ﺧﻄﺎﻫﺎي آﻣﺎري ﺛﺎﺑﺖ‬
‫ﺑﻤﺎﻧﻨﺪ‬
‫‪D‬‬
‫‪I‬‬
‫‪S‬‬
‫‪f‬‬
‫ﺗﺼﺤﻴﺢ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ‬
‫‪o‬‬
‫‪e‬‬
‫ﻧﻤﻮدار ﺷﻤﺎره ‪ -1‬ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻣﻘﺪار ‪) c‬ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻴﻤﺎران در دو ﮔﺮوه( ﺑﺮ ﺣﺠﻢ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻛﻞ‬
‫ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻘﺪار ‪ c‬ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻛﻞ ﺑﻪ ﺳﺮﻋﺖ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ در‬
‫ﺣﺎﻟﻲ ﻛﻪ ﻛﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﮔﺮوه ﻛﻮﭼﻚﺗﺮ )‪ (n1‬ﺑﻪ ﺻﻮرت‬
‫ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً ﻧﺎﻣﺤﺴﻮس ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ‪.‬‬
‫اﻟﺒﺘﻪ در ﺷﺮاﻳﻂ دﻳﮕﺮي ﻧﻴﺰ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﻣﺠﺒﻮر ﺷﻮﻳﻢ ﻧﻮع ﻧﻤﻮﻧﻪ‬
‫ﮔﻴﺮي را ﺑﻪ ﺷﻜﻠﻲ ﺗﺮﺗﻴﺐ دﻫﻴﻢ ﻛﻪ از ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻌﺎدل ﺧﺎرج ﺷﻮد‪ .‬ﺑﻪ‬
‫ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻣﻮرد‪ -‬ﺷﺎﻫﺪي‪ ،‬در ﺑﺴﻴﺎري ﻣﻮارد ﮔﺮﻓﺘﻦ‬
‫ﻣﻮارد ﺑﺴﻴﺎر دﺷﻮارﺗﺮ از ﮔﺮﻓﺘﻦ ﺷﺎﻫﺪﻫﺎ اﺳﺖ ﭼﺮاﻛﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً از‬
‫ﺗﻜﻨﻴﻚ ﻣﻮرد‪ -‬ﺷﺎﻫﺪي ﺑﺮاي ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺑﺮ روي ﺑﻴﻤﺎريﻫﺎي ﻧﺎدر‬
‫اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد و در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻣﻮارد ﺳﺨﺖﺗﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪ .‬در اﻳﻦ‬
‫ﮔﻮﻧﻪ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﮔﺎه ﻣﺤﻘﻖ ﺗﺼﻤﻴﻢ ﻣﻲﮔﻴﺮد ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻣﻮرد ﻣﺜﻼً دو ﻳﺎ‬
‫ﺣﺘﻲ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺷﺎﻫﺪ ﺑﮕﻴﺮد‪ .‬ﺑﺮاي ﭼﻨﻴﻦ ﻣﻮاردي ﺑﻪ راﺣﺘﻲ ﻣﻲﺗﻮان از‬
‫ﻓﺮﻣﻮل ﻓﻮق اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮد و ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را ﺑﺮاي ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺘﻔﺎوت ‪c‬‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻛﺮد‪ .‬ﻣﺜﻼً اﮔﺮ در ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻌﺎدل ﺑﺎﻳﺴﺖ ‪ 100‬ﻣﻮرد و ‪100‬‬
‫ﺷﺎﻫﺪ وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﻮﻧﺪ‪ ،‬اﮔﺮ ﺑﺨﻮاﻫﻴﻢ ﺑﻪ ازاي ﻫﺮ ﻣﻮرد‪ ،‬دو ﺷﺎﻫﺪ‬
‫ﺑﮕﻴﺮﻳﻢ ﻳﻌﻨﻲ ﻣﻘﺪار ‪ c‬را ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 2‬در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﻢ‪ ،‬ﺑﺎﻳﺴﺖ ‪ 75‬ﻣﻮرد و‬
‫در ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ 150‬ﺷﺎﻫﺪ وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻛﻨﻴﻢ‪ .‬ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬
‫ﻣﺤﻘﻖ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺒﻴﻨﺪ ارزش دارد ﻛﻪ ﺑﻪ ازاي ﻛﺎﻫﺶ ‪ 25‬ﻧﻔﺮي در ﺣﺠﻢ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮔﺮوه ﻣﻮرد‪ 50 ،‬ﺷﺎﻫﺪ ﺑﻴﺸﺘﺮ وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻛﻨﺪ‪ .‬اﮔﺮ زﺣﻤﺖ‬
‫‪www.SID.ir‬‬
‫ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً ﻛﻤﺘﺮ ﺗﺤﻘﻴﻘﻲ را ﻣﻲﺗﻮان ﻳﺎﻓﺖ ﻛﻪ ﺗﻤﺎم ﻣﻮارد ﮔﺰﻳﻨﺶ‬
‫ﺷﺪه ﺗﺎ اﻧﺘﻬﺎي ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺑﺎﻗﻲ ﺑﻤﺎﻧﻨﺪ و ﺑﺘﻮان ﺗﻤﺎم اﻃﻼﻋﺎت آنﻫﺎ را‬
‫وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻛﺮد‪ .‬دﻻﻳﻞ زﻳﺎدي وﺟﻮد دارد ﻛﻪ ﺗﻌﺪادي از ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ در‬
‫ﻫﻨﮕﺎم آﻧﺎﻟﻴﺰ در ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ وارد ﻧﺸﻮﻧﺪ‪ .‬در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻃﻮﻟﻲ ﻛﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ‬
‫در ﻃﻮل زﻣﺎن ﭘﻴﮕﻴﺮي ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ‪ ،‬ﮔﻢ ﺷﺪن و ﻳﺎ ﺧﺮوج ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ ﺑﻪ‬
‫دﻟﻴﻞ ﻋﺪم رﺿﺎﻳﺖ ﺑﻪ اداﻣﻪ ﻛﺎر و ﻳﺎ ﻣﻮاﺟﻪ ﺷﺪن ﺑﺎ ﺷﺮاﻳﻂ ﻏﻴﺮ‬
‫ﻋﺎدي و ﻏﻴﺮ ﻣﻌﻤﻮل اﻣﺮي راﻳﺞ اﺳﺖ و ﻫﺮ ﭼﻪ زﻣﺎن ﭘﻴﮕﻴﺮي‬
‫ﻃﻮﻻﻧﻲﺗﺮ ﺷﻮد ﻣﻴﺰان ﺣﺬف ﻧﻴﺰ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ‪ .‬ﭼﻨﻴﻦ ﭘﺪﻳﺪهاي ﻫﻢ‬
‫در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻃﻮﻟﻲ ﻣﺸﺎﻫﺪهاي ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻫﻢﮔﺮوﻫﻲ ﭘﻴﺶ‬
‫ﻣﻲآﻳﺪ و ﻫﻢ در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻣﺪاﺧﻠﻪاي ﻛﻪ ﻣﺤﻘﻖ ﺧﻮد اﻓﺮاد را در‬
‫ﮔﺮوهﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲﻛﻨﺪ و در ﻃﻮل زﻣﺎن اﺛﺮ ﻣﺪاﺧﻼت ﺧﻮد‬
‫را ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻲﻛﻨﺪ‪.‬‬
‫اﻟﺒﺘﻪ ﺣﺬف ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ ﻣﺨﺘﺺ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻃﻮﻟﻲ ﻧﻴﺴﺖ و در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت‬
‫ﻣﻘﻄﻌﻲ ﻧﻴﺰ دﻳﺪه ﻣﻲﺷﻮد‪ .‬ﻋﺪم ﭘﺎﺳﺨﮕﻮﻳﻲ ﺑﻪ ﻫﻤﻪ ﻳﺎ ﺗﻌﺪادي از‬
‫ﺳﻮاﻻت و ﻳﺎ اﺷﻜﺎل در اﻧﺠﺎم آزﻣﺎﻳﺸﺎت از ﺟﻤﻠﻪ ﻋﻠﻠﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ‬
‫ﺑﺎﻋﺚ ﺑﺮوز ﻣﻮارد ﺣﺬف ﺷﺪه در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻣﻘﻄﻌﻲ ﻣﻲﺷﻮد‪ .‬ﺣﺘﻲ ﮔﺎه‬
‫ﻣﺤﻘﻖ در زﻣﺎن ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺑﺮاي اﻓﺰاﻳﺶ ﻛﻴﻔﻴﺖ اﻃﻼﻋﺎت‬
‫ﺗﺼﻤﻴﻢ ﻣﻲﮔﻴﺮد ﺑﻌﻀﻲ از ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ را از ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺧﺎرج ﻛﻨﺪ؛ ﻧﻤﻮﻧﻪاي‬
‫از ﭼﻨﻴﻦ ﺗﺼﻤﻴﻤﻲ در زﻣﺎن ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ‪ ،‬ﺣﺬف ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي ﺧﺎرج‬
‫از داﻣﻨﻪ ﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮل )‪ (out of range‬اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﻮﺿﻴﺤﺎت ﻓﻮق ﺑﺮاي ﺗﻌﺪﻳﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬
‫ﺷﺪه‪ ،‬ﺑﺎﻳﺴﺖ ﻧﻘﺶ و ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ در اﻧﺘﻬﺎي ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ را از‬
‫اﺑﺘﺪا در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ ﺑﺎﻳﺪ درﺻﺪي ﺑﻴﺶ از ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ‬
‫‪v‬‬
‫‪i‬‬
‫‪h‬‬
‫‪c‬‬
‫‪r‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Downloaded from http://journals.tums.ac.ir/ on Monday, May 28, 2012‬‬
‫ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻫﺮ ﻣﻮرد ﺑﻴﺶ از دو ﺑﺮاﺑﺮ زﺣﻤﺖ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻫﺮ ﺷﺎﻫﺪ ﺑﺎﺷﺪ‪،‬‬
‫ﻗﻄﻌﺎً ﭼﻨﻴﻦ ﺗﻌﺪﻳﻠﻲ ﺗﻮﺻﻴﻪ ﻣﻲﺷﻮد‪.‬‬
‫از ﻣﻮارد دﻳﮕﺮ ﻛﺎرﺑﺮد اﻳﻦ ﻓﺮﻣﻮل زﻣﺎﻧﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ در‬
‫ﻛﺎرآزﻣﺎﻳﻲﻫﺎي ﺑﺎﻟﻴﻨﻲ ﻫﺪف‪ ،‬ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻳﻚ داروي ﺟﺪﻳﺪ ﺑﺎ ﻳﻚ‬
‫داروي اﺳﺘﺎﻧﺪارد اﺳﺖ و ﺑﻪ دﻻﻳﻞ اﺧﻼﻗﻲ و ﻧﺪاﻧﺴﺘﻦ ﺷﻜﻞ اﺛﺮ‬
‫داروي ﺟﺪﻳﺪ و ﻳﺎ ﻋﻮارض ﻧﺎﺧﻮاﺳﺘﻪ آن‪ ،‬ﻣﺤﻘﻖ ﺳﻌﻲ ﻣﻲﻛﻨﺪ ﺗﺎ‬
‫ﺗﻌﺪاد ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ داروي ﺟﺪﻳﺪ را درﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ را ﺑﻪ ﺣﺪاﻗﻞ‬
‫ﺑﺮﺳﺎﻧﺪ و در ﻋﻮض اﺷﻜﺎل زﻳﺎدي ﺑﺮاي ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻴﺸﺘﺮ از ﮔﺮوه‬
‫دﻳﮕﺮ ﻳﻌﻨﻲ ﮔﺮوﻫﻲ ﻛﻪ داروي اﺳﺘﺎﻧﺪارد را درﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ وﺟﻮد‬
‫ﻧﺪارد‪ .‬در اﻳﻦ ﻣﻮارد ﻧﻴﺰ ﺑﻪ راﺣﺘﻲ ﻣﻲﺗﻮان از اﻳﻦ ﻓﺮﻣﻮل ﺑﺮاي‬
‫ﺗﻌﺪﻳﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮد و ﺑﺎ ﻛﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﮔﺮوه‬
‫ﻣﺪاﺧﻠﻪ ﺟﺪﻳﺪ‪ ،‬ﺑﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﮔﺮوه درﻳﺎﻓﺖ ﻛﻨﻨﺪه داروي‬
‫اﺳﺘﺎﻧﺪارد اﻓﺰود‪.‬‬
‫‪ /70‬ﺣﻖ دوﺳﺖ و ﻫﻤﻜﺎران‬
‫‪D‬‬
‫‪I‬‬
‫ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﺗﺼﻮر ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﻛﻪ ‪ % 10‬از ﻣﻮارد در ﻳﻚ ﻛﺎر آزﻣﺎﻳﻲ‬
‫درﻣﺎﻧﻲ از ﻫﻤﺎن اﺑﺘﺪا از ﺷﺮﻛﺖ در ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ اﻣﺘﻨﺎع ورزﻧﺪ‪ ،‬اﮔﺮ ﺣﺠﻢ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪ اوﻟﻴﻪ ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ‪ 520‬ﻧﻔﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﺮاي‬
‫ﭘﻮﺷﺶ ﺧﻄﺎي از دﺳﺖ دادن ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ ﺑﺎﻳﺴﺖ از ﻓﺮﻣﻮل زﻳﺮ اﺳﺘﻔﺎده‬
‫ﻧﻤﻮد‪.‬‬
‫‪S‬‬
‫‪f‬‬
‫‪o‬‬
‫‪e‬‬
‫‪www.SID.ir‬‬
‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺣﺪود ‪ 578‬اﻓﺮاد واﺟﺪ ﺷﺮاﻳﻂ در اﺑﺘﺪا ﺑﺎﻳﺪ وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ‬
‫ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬اﻟﺒﺘﻪ ﺗﺨﻤﻴﻦ ‪ q‬ﻳﻌﻨﻲ درﺻﺪ اﻓﺮاد ﺑﺪون ﭘﺎﺳﺦ در ﺑﺴﻴﺎري از‬
‫ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت در اﺑﺘﺪاي ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺑﺴﻴﺎر دﺷﻮار اﺳﺖ و ﻟﺬا ﺳﻌﻲ ﻣﻲﮔﺮدد‬
‫ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺤﺎﻓﻈﻪ ﻛﺎراﻧﻪ اﻳﻦ درﺻﺪ را ﺑﺎﻻﺗﺮﻳﻦ ﺣﺪ ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر در‬
‫ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻧﺪ و ﺑﺪﻳﻦ ﺷﻜﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را ﻛﻤﻲ ﺑﻴﺶ از ﺣﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬
‫ﻛﻨﻨﺪ ﺗﺎ در اﻧﺘﻬﺎي ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺑﺎ ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ﻣﺸﻜﻞ ﻣﻮاﺟﻪ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬ﭼﻨﻴﻦ‬
‫روﻳﻜﺮدي اﮔﺮﭼﻪ اﺣﺘﻤﺎﻻً ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ اﺷﻜﺎل را در زﻣﺎن ﺗﺠﺰﻳﻪ و‬
‫ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻃﻼﻋﺎت ﺑﻪ وﺟﻮد ﺧﻮاﻫﺪ آورد‪ ،‬وﻟﻲ ﻫﻤﻴﺸﻪ ﻧﻴﺰ ﻣﻄﻠﻮب‬
‫ﻧﻴﺴﺖ ﺑﻪ ﺧﺼﻮص زﻣﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي دﺷﻮار و ﺑﻪ ﺧﺼﻮص ﻫﺰﻳﻨﻪ‬
‫ﺑﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬در اﻳﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﻮارد ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ ﺳﻌﻲ ﮔﺮدد ﺑﺎ اﻧﺠﺎم ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت‬
‫ﭘﺎﻳﻠﻮت و ﻳﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺠﺮﺑﻴﺎت دﻳﮕﺮان ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺑﻬﺘﺮي از ‪ q‬را‬
‫ﺑﺪﺳﺖ آورد‪.‬‬
‫ﻧﻜﺘﻪ آﺧﺮ در ﺧﺼﻮص ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ‪ ،‬ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻗﺎﺑﻞ‬
‫ﻗﺒﻮل ﺑﺮاي ‪ q‬اﺳﺖ؛ ﺑﻪ ﻓﺮض ﻧﺒﻮدن ﺳﻮﮔﻴﺮي در ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي‪ ،‬آﻳﺎ ﺑﺎ‬
‫ﺗﺼﺤﻴﺢ ﻓﻮق ﻣﻲﺗﻮان ﺑﺮاي ﻳﻚ ‪ q‬ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻄﻠﻮب دﺳﺖ‬
‫ﻳﺎﻓﺖ؟ ﺟﻮاب ﻣﻨﻔﻲ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ اﮔﺮ ﻣﻘﺪار ‪ q‬ﺑﺎﻻ ﺑﺎﺷﺪ و ﻣﻮارد‬
‫ﺑﺪون ﭘﺎﺳﺦ و ﻳﺎ ﺣﺬف ﺷﺪه از ﺣﺪي ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻧﻤﻲﺗﻮان ﺑﺎ ﺗﻜﻴﻪ‬
‫ﺑﺮ اﻳﻦ ﻓﺮﻣﻮل ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را اﺻﻼح ﻛﺮد‪ .‬اﻣﺎ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻣﻘﺪار ﻗﺎﺑﻞ‬
‫ﻗﺒﻮل ﺑﺮاي ‪ q‬ﭼﻪ ﻣﻴﺰان اﺳﺖ؟ در اﻳﻦ ﺧﺼﻮص اﺗﻔﺎق ﻧﻈﺮ ﻛﻠﻲ آن‬
‫اﺳﺖ ﻛﻪ ‪ q‬ﻧﺒﺎﻳﺪ ﺑﻴﺶ از ‪ %30‬ﺑﺎﺷﺪ )‪ .(3‬ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ ﺣﺬف ﺑﻴﺶ از‬
‫‪ 30‬درﺻﺪ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ در زﻣﺎن ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺸﻜﻞ آﻓﺮﻳﻦ‬
‫ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‪ .‬اﻟﺒﺘﻪ اﻳﻦ درﺻﺪ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮاي ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﭘﺮﺳﺸﻨﺎﻣﻪاي در‬
‫ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد و ﺑﺮاي ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻛﺎرآزﻣﺎﻳﻲ ﺑﺎﻟﻴﻨﻲ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻛﺎر‬
‫ﺳﺨﺖﮔﻴﺮاﻧﻪﺗﺮ ﺑﻮده و درﺻﺪ ﻣﺬﻛﻮر را ﻛﻤﺘﺮ در ﻧﻈﺮ ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ‪ .‬ﺑﻪ‬
‫ﻫﻤﻴﻦ دﻟﻴﻞ و در زﻣﺎنﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ واﻗﻌﺎً راﻫﻜﺎري ﺑﺮاي ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻮارد‬
‫ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ وﺟﻮد ﻧﺪارد ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﻴﻞ دﻗﻴﻖﺗﺮ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از‬
‫روشﻫﺎي ﺧﺎص ﻣﻮارد ﺑﺪون ﭘﺎﺳﺦ و ﻳﺎ ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ را اﺑﺘﺪا ﺑﺮآورد‬
‫ﻧﻤﻮد و ﺳﭙﺲ ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي ﻧﻬﺎﻳﻲ را اﻧﺠﺎم داد ﺗﺎ ﺧﻄﺎي‬
‫ﻣﺬﻛﻮر را ﺑﻪ ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﻤﻜﻦ رﺳﺎﻧﺪ‪.‬‬
‫ﺑﺮآورد ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي روش ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﭼﻨﺪ ﻣﺮﺣﻠﻪاي‬
‫‪v‬‬
‫‪i‬‬
‫‪h‬‬
‫‪c‬‬
‫‪r‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Downloaded from http://journals.tums.ac.ir/ on Monday, May 28, 2012‬‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻧﻤﻮد ﺗﺎ در ﺻﻮرت ﺣﺬف ﺑﻌﻀﻲ از‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ در ﻃﻮل ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ در اﻧﺘﻬﺎ ﺗﻌﺪاد ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ ﺑﻪ اﻧﺪازه ﻛﺎﻓﻲ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬وﻟﻲ ﻗﺒﻞ از ﭘﺮداﺧﺘﻦ ﺑﻪ ﺷﻴﻮه ﺗﻌﺪﻳﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ‪ ،‬ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻮﺟﻪ‬
‫وﻳﮋه ﺑﻪ اﻳﻦ ﻧﻜﺘﻪ داﺷﺖ ﻛﻪ اﻳﻨﮕﻮﻧﻪ ﺗﻌﺪﻳﻞﻫﺎ ﻓﻘﻂ زﻣﺎﻧﻲ ﻛﺎرﺑﺮد‬
‫دارﻧﺪ ﻛﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ ﻓﻘﻂ ﺑﺮ اﺳﺎس ﺷﺎﻧﺲ و ﺗﺼﺎدف‬
‫ﺣﺬف ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ و ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺳﻮﮔﻴﺮي در ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي اﻳﺠﺎد ﻧﺸﺪه‬
‫ﺑﺎﺷﺪ )‪ (4‬در ﺻﻮرت ﺣﺬف ﻏﻴﺮ ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ ﻫﺮ ﻣﻴﺰان ﺣﺠﻢ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﻌﺪﻳﻞ ﮔﺮدد ﻧﻤﻲﺗﻮاﻧﺪ ﺧﻄﺎي ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ را ﻛﺎﻫﺶ دﻫﺪ و ﺗﻨﻬﺎ‬
‫راه ﻣﻤﻜﻦ ﻛﻪ ﺗﺎ ﺣﺪودي اﺛﺮات ﺳﻮﮔﻴﺮي را ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﻛﺎﻫﺶ‬
‫دﻫﺪ اﻧﺠﺎم ‪ bias analysis‬اﺳﺖ ﻛﻪ ﺷﺮح آن ﺧﺎرج از ﻣﻮﺿﻮع اﻳﻦ‬
‫ﻣﻘﺎﻟﻪ اﺳﺖ )‪.(5‬‬
‫ﺑﺮاي روﺷﻦﺗﺮ ﺷﺪن ﻣﻄﻠﺐ ﺑﻪ ﻣﺜﺎﻟﻲ درﺑﺎره ﺗﺼﺤﻴﺢ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ‬
‫ﺑﺮاي ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ ﺗﻮﺟﻪ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ‪ .‬ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ‬
‫ﻓﺮاواﻧﻲ ﻣﺼﺮف ﺳﻴﮕﺎر در ﻣﻴﺎن داﻧﺶآﻣﻮزان ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬
‫ﺷﺪه ‪ 600‬ﻧﻔﺮ ﺑﻮده اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻌﺪ از ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ و وارد ﻧﻤﻮدن ‪600‬‬
‫داﻧﺶآﻣﻮز‪ ،‬ﭘﺎﺳﺦﻫﺎي ‪ 100‬ﻧﻔﺮ از اﻳﺸﺎن ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮل ﺑﻮده و ﻳﺎ ﺑﻪ‬
‫ﺑﻌﻀﻲ از ﺳﻮاﻻت ﻛﻠﻴﺪي ﭘﺎﺳﺦ ﻧﺪادهاﻧﺪ‪ .‬ﺑﺮ اﺳﺎس ﭘﺎﺳﺦ ‪500‬‬
‫داﻧﺶآﻣﻮز ﺑﺎﻗﻲ ﻣﺎﻧﺪه‪ ،‬ﺗﺨﻤﻴﻦ ﻓﺮاواﻧﻲ ﺳﻴﮕﺎر ﻛﺸﻴﺪن ‪ %13‬ﺑﺪﺳﺖ‬
‫آﻣﺪه اﺳﺖ‪ .‬آﻳﺎ ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﺷﻤﺎ ﺧﻄﺎي ﺣﺎﺻﻞ از ﺣﺬف ‪ 100‬ﻧﻔﺮ ﻓﻘﻂ‬
‫ﻛﺎﻫﺶ دﻗﺖ در ﺑﺮآورد اﻳﻦ ﻓﺮاواﻧﻲ و زﻳﺎد ﺷﺪن ﺧﻄﺎي ﺗﺼﺎدﻓﻲ‬
‫ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد؟ ﺟﻮاب روﺷﻦ اﺳﺖ‪ ،‬ﺧﻴﺮ؛ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي ﺑﺪون ﭘﺎﺳﺦ اﺣﺘﻤﺎﻻً‬
‫ﺑﻴﺸﺘﺮ از ﻣﻴﺎن ﻛﺴﺎﻧﻲ ﺑﻮدهاﻧﺪ ﻛﻪ از ﺑﻴﺎن رﻓﺘﺎر ﺳﻴﮕﺎر ﻛﺸﻴﺪن ﺧﻮد‬
‫ﻃﻔﺮه رﻓﺘﻪاﻧﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ ﺣﺬف ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﺼﺎدف ﻧﺒﻮده و‬
‫ﻓﺮاواﻧﻲ ﺳﻴﮕﺎر ﻛﺸﻴﺪن در ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي ﺣﺬف ﺷﺪه ﺑﺎ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي ﺑﺎﻗﻲ‬
‫ﻣﺎﻧﺪه ﺗﻔﺎوت ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪاي داﺷﺘﻪ اﺳﺖ‪ .‬در اﻳﻦ ﺻﻮرت ﺣﺘﻲ اﮔﺮ‬
‫از اﺑﺘﺪا ﺑﻪ ﺟﺎي ‪ 600‬ﻧﻤﻮﻧﻪ‪ 6000 ،‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻧﻴﺰ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﺪ‪ ،‬ﺧﻄﺎي‬
‫ﻣﻨﻈﻢ و ﺳﻮﮔﻴﺮي ﻣﺬﻛﻮر در ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي داراي ﭘﺎﺳﺦ ﻛﻤﺎﻛﺎن وﺟﻮد‬
‫ﻣﻲداﺷﺖ و ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻓﻘﻂ ﻓﺮاواﻧﻲ ﺳﻮﮔﻴﺮاﻧﻪاي را ﺑﺎ ﺧﻄﺎي‬
‫ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﻛﻤﺘﺮ ﻣﻲﺗﻮان ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﻧﻤﻮد‪ .‬ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﺗﻮﺿﻴﺤﺎت‪،‬‬
‫ﺑﺎﻻ ﺑﺮدن ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺮﮔﺰ ﻧﻤﻲﺗﻮاﻧﺪ ﺧﻄﺎي ﻣﻨﻈﻢ ﺣﺎﺻﻞ از‬
‫ﺳﻮﮔﻴﺮي در ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي را از ﺑﻴﻦ ﺑﺒﺮد و دﻗﺖ در ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي دﻗﻴﻖ‬
‫و اﺳﺘﺎﻧﺪارد از اﻫﻢ ﻧﻜﺎﺗﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎﻳﺪ در ﻳﻚ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﺑﻪ آن ﺗﻮﺟﻪ‬
‫ﺧﺎص ﻣﺒﺬول داﺷﺖ‪.‬‬
‫ﺣﺎل ﺑﺮاي ﺣﺬف اﺛﺮات ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﭼﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﻛﺮد؟‬
‫در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ ﻛﻪ ﻛﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ‪ n‬ﺑﺮاي ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻧﻬﺎﻳﻲ ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز‬
‫ﺑﻮده و ﻳﻚ ﻧﺴﺒﺖ )‪ (q‬از ﺷﺮﻛﺖ ﻛﺮدن در ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ اﻣﺘﻨﺎع ورزﻳﺪه و‬
‫ﻳﺎ از ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺣﺬف ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ‪ .‬در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻛﻞ ﺗﻌﺪاد ﻣﻮاردي ﻛﻪ‬
‫ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ از اﺑﺘﺪا وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﻮﻧﺪ از ﻓﺮﻣﻮل زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ ﻣﻲآﻳﺪ )‪.(3‬‬
‫ﭼﮕﻮﻧﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را در ﺷﺮاﻳﻂ ﺧﺎص ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺑﺰﻧﻴﻢ ؟‪71/‬‬
‫‪D‬‬
‫‪I‬‬
‫‪S‬‬
‫‪f‬‬
‫‪o‬‬
‫‪e‬‬
‫‪www.SID.ir‬‬
‫‪v‬‬
‫‪i‬‬
‫‪h‬‬
‫‪) ρ‬ﺑﺎ ﺗﻠﻔﻂ ‪ (rho‬ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﻨﺪ ﻛﻪ ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ درون‬
‫ﺧﻮﺷﻪاي )‪ (intra-cluster correlation‬اﺳﺖ و ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ آن‬
‫ﺑﺎﻳﺴﺖ از ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻣﺸﺎﺑﻪ و ﻳﺎ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﭘﺎﻳﻠﻮت ﻛﻤﻚ ﮔﺮﻓﺖ‪ .‬در‬
‫ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ داده ﻫﺎﻳﻲ از ﻳﻚ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻳﺎ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻣﻘﺪﻣﺎﺗﻲ‬
‫ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺎﺷﺪ ﻣﻲﺗﻮان ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻜﻨﻴﻚ آﻧﺎﻟﻴﺰ وارﻳﺎﻧﺲ و ﻓﺮﻣﻮل‬
‫زﻳﺮ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻣﺸﺎﻫﺪات در ﻫﺮ ﺧﻮﺷﻪ را ﺗﺨﻤﻴﻦ زد )‪.(5‬‬
‫‪c‬‬
‫‪r‬‬
‫‪A‬‬
‫}‪ρ = (MSB-MSW)/ {1+ (m-1) MSW‬‬
‫‪MSB= between cluster mean square‬‬
‫‪MSW= within cluster mean square‬‬
‫اﻟﺒﺘﻪ ﻣﻘﺪار اﺛﺮﻃﺮح ﻋﻼوه ﺑﺮ ﻣﻘﺪار ‪ ρ‬ﺑﻪ اﻧﺪازه ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي ﻫﺮ‬
‫ﺧﻮﺷﻪ ﻧﻴﺰ واﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ اﮔﺮ ﺗﻌﺪاد ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي ﻳﻚ ﺧﻮﺷﻪ‬
‫زﻳﺎد ﺷﻮد‪ ،‬ﺑﺎ ﻓﺮض ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮدن ‪ ،ρ‬ﻣﻘﺪار اﺛﺮﻃﺮح ﻧﻴﺰ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ‪.‬‬
‫ﻓﺮﻣﻮل ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﺑﺮاي ﻧﺸﺎن دادن اﻳﻦ ارﺗﺒﺎط ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ اﺳﺖ‬
‫)‪.(6‬‬
‫‪Design effect = 1+ (m-1)*ρ‬‬
‫در ﻓﺮﻣﻮل ﻓﻮق ‪ m‬ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ﺗﻌﺪاد اﻓﺮاد در ﻫﺮ ﺧﻮﺷﻪ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪ .‬در‬
‫اﻳﻨﺠﺎ ﻓﺮض ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﻌﺪاد اﻓﺮاد در ﺧﻮﺷﻪﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺎ‬
‫ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻓﺮﻣﻮل ﻓﻮق اﮔﺮ ﻣﻘﺪار ‪ ρ‬ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 0/04‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﻘﺪار اﺛﺮ اﮔﺮ ﺧﻮﺷﻪﻫﺎ‬
‫‪Downloaded from http://journals.tums.ac.ir/ on Monday, May 28, 2012‬‬
‫)‪ (multistage sampling‬در ﺑﺴﻴﺎري ﻣﻮاﻗﻊ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻛﺎﻫﺶ‬
‫ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ و ﺳﺎﻳﺮ ﻣﻼﺣﻈﺎت اﺟﺮاﻳﻲ ﻣﺤﻘﻘﻴﻦ از روش ﻧﻤﻮﻧﻪ‬
‫ﮔﻴﺮي ﭼﻨﺪ ﻣﺮﺣﻠﻪاي اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ‪ .‬اﻳﻦ در ﺣﺎﻟﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ‬
‫ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎي ﺑﻴﺎن ﺷﺪه ﺗﺎ ﺑﺪﻳﻦ ﺟﺎ ﺑﺎ ﻓﺮض ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﺳﺎده‬
‫ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬
‫ﻛﺎرآﻳﻲ ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮيﻫﺎ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﺳﺎده‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲﺷﻮد و ﺑﺮ اﺳﺎس ﻳﻚ اﺻﻞ ﻛﻠﻲ دﻗﺖ و ﻛﺎراﻳﻲ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﻃﺒﻘﻪاي )‪ (stratified‬ﺑﻬﺘﺮ و ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﺧﻮﺷﻪاي و‬
‫ﭼﻨﺪ ﻣﺮﺣﻠﻪاي ﻛﻤﺘﺮ از ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﺳﺎده اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺮاي ﻧﺸﺎن‬
‫دادن اﻳﻦ ﻣﻴﺰان ﻛﺎرآﻳﻲ از ﺷﺎﺧﺼﻲ ﺑﻨﺎم اﺛﺮﻃﺮح )‪ (4‬اﺳﺘﻔﺎده‬
‫ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ و ﺑﺮاي ﺗﻌﺪﻳﻞ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ‪ ،‬اﺑﺘﺪا ﺑﺮ اﺳﺎس ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎي‬
‫ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﺳﺎده ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را ﺣﺴﺎب و ﺑﻌﺪ در‬
‫اﺛﺮ ﻃﺮح ﺿﺮب ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل اﮔﺮ در ﻳﻚ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﭼﻨﺪ‬
‫ﻣﺮﺣﻠﻪاي اﺛﺮﻃﺮح ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 1/6‬ﺑﺎﺷﺪ و ﻣﺜﻼً ﻓﺮﻣﻮل ﺑﺮآورد ﻳﻚ ﻧﺴﺒﺖ‬
‫ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را ‪ 800‬ﻧﻔﺮ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻧﻤﻮده ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﺮاي ﺗﻌﺪﻳﻞ ﺣﺠﻢ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﻣﻘﺪار ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را ‪ %60‬اﻓﺰاﻳﺶ داد‬
‫)‪.(800*1.6=1280‬‬
‫اﻣﺎ ﺳﻮاﻟﻲ ﻛﻪ ﺑﺎﻳﺴﺖ ﺑﻪ آن ﺟﻮاب داد ﻣﻔﻬﻮم ﻣﻘﺪار اﺛﺮﻃﺮح و‬
‫ﺷﻴﻮه ﺳﻨﺠﺶ آن اﺳﺖ‪ .‬در واﻗﻊ اﻳﻦ ﺷﺎﺧﺺ ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ‬
‫ﻣﻴﺰان ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ درون ﮔﺮوﻫﻲ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺑﻴﻦ ﮔﺮوﻫﻲ‬
‫ﭼﻪ ﻣﻴﺰان اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺮاي روﺷﻦﺗﺮ ﺷﺪن اﻳﻦ ﻣﻔﻬﻮم ﺑﻬﺘﺮ اﺳﺖ از ﻳﻚ‬
‫ﻣﺜﺎل اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد‪ .‬ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻣﻲﺧﻮاﻫﻴﻢ ﻣﻴﺰان ﺷﻴﻮع دﻳﺎﺑﺖ را‬
‫در ﺷﻬﺮ ﻛﺮﻣﺎن ﺑﺴﻨﺠﻴﻢ و ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻛﺎر ‪ 1000‬ﻧﻔﺮ از ‪ 50‬ﺧﻮﺷﻪ ﺑﻪ‬
‫ﺻﻮرت ﺗﺼﺎدﻓﻲ از ﺷﻬﺮ اﻧﺘﺨﺎب و در ﻫﺮ ﺧﻮﺷﻪ ‪ 20‬ﻧﻔﺮ از ﻧﻈﺮ‬
‫دﻳﺎﺑﺖ ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ ﻗﺮارﮔﺮﻓﺘﻪاﻧﺪ‪ .‬در اﻳﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻫﺮ ﺧﻮﺷﻪ ﻣﺘﺸﻜﻞ‬
‫از ﭼﻨﺪﻳﻦ ﺧﺎﻧﻮاده در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ ﻛﻪ ﻣﺠﺎور ﻫﻢ زﻧﺪﮔﻲ‬
‫ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ و ﺗﻤﺎم اﻓﺮاد ﺑﺎﻻي ‪ 20‬ﺳﺎل آنﻫﺎ وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ‪.‬‬
‫ﺣﺎل اﻳﻦ ﺳﻮال ﭘﻴﺶ ﻣﻲآﻳﺪ ﻛﻪ اﻓﺮاد درون ﻫﺮ ﺧﻮﺷﻪ ﭼﻪ ﻣﻴﺰان در‬
‫ﻣﻮرد ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ ﻳﻌﻨﻲ دﻳﺎﺑﺘﻲ ﺑﻮدن ﺑﺎ ﻫﻢ ﺗﺸﺎﺑﻪ دارﻧﺪ؟ در‬
‫ﺣﺎﻟﺖ ﻓﺮﺿﻲ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ اﻳﻦ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ‪ %100‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﻪ اﻳﻦ ﻣﻌﻨﻲ‬
‫اﺳﺖ ﻛﻪ اﮔﺮ ﻧﻔﺮ اول ﻳﻚ ﺧﻮﺷﻪ را ﺑﺮرﺳﻲ ﻛﻨﻴﻢ ﺑﺎ دﻗﺖ ‪ %100‬ﻣﻲ‬
‫ﺗﻮاﻧﻴﻢ ﺑﮕﻮﻳﻴﻢ ﻛﻪ ﺳﺎﻳﺮ ‪ 19‬ﻧﻔﺮ آن ﺧﻮﺷﻪ دﻳﺎﺑﺘﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻳﺎ ﺧﻴﺮ؟ ﺑﻪ‬
‫ﻋﺒﺎرﺗﻲ اﮔﺮ ﻧﻔﺮ اول دﻳﺎﺑﺘﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﺣﺘﻤﺎً و ﺣﺘﻤﺎً ‪ 19‬ﻧﻔﺮ دﻳﮕﺮ ﻧﻴﺰ‬
‫دﻳﺎﺑﺘﻲ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺑﻮد و ﺑﺎﻟﻌﻜﺲ اﮔﺮ ﻧﻔﺮ اول دﻳﺎﺑﺘﻲ ﻧﺒﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺳﺎﻳﺮ اﻓﺮاد‬
‫ﻧﻴﺰ دﻳﺎﺑﺘﻲ ﻧﺨﻮاﻫﻨﺪ ﺑﻮد‪ .‬اﮔﺮﭼﻪ در ﻋﻤﻞ ﭼﻨﻴﻦ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ‪%100‬‬
‫ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً ﺑﺴﻴﺎر ﺑﻌﻴﺪ اﺳﺖ‪ ،‬وﻟﻲ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺌﻮرﻳﻚ آﻳﺎ واﻗﻌﺎً در اﻳﻦ‬
‫ﻣﺜﺎل ﻫﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻪ اﻧﺪازه ﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺴﺘﻘﻞ اﻃﻼﻋﺎت وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ‬
‫ﻣﻲﻛﻨﺪ؟ ﭘﺮواﺿﺢ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺟﻮاب ﻣﻨﻔﻲ اﺳﺖ و ﺑﻬﺘﺮ اﺳﺖ ﺑﮕﻮﻳﻴﻢ‬
‫‪ 1000‬ﻧﻔﺮ ﺑﺎ اﻳﻦ ﺷﻴﻮه ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﻫﻴﭻ ﺣﺮف ﺑﻴﺸﺘﺮي از ﮔﺮﻓﺘﻦ‬
‫‪ 50‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﺼﺎدﻓﻲ از ﺷﻬﺮ ﻧﺨﻮاﻫﺪ زد ﭼﺮاﻛﻪ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ درون‬
‫ﮔﺮوﻫﻲ ‪ %100‬اﺳﺖ و اﻓﺮاد درون ﺧﻮﺷﻪ اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﻪاي وارد‬
‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻧﻤﻲﻛﻨﻨﺪ‪.‬‬
‫در ﻣﻘﺎﺑﻞ اﮔﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي درون ﺧﻮﺷﻪ ﻫﻴﭻ ﺗﻨﺎﺳﺒﻲ ﺑﺎ ﻫﻢ ﻧﺪاﺷﺘﻪ‬
‫ﺑﺎﺷﻨﺪ و ﺷﺎﻧﺲ و اﺣﺘﻤﺎل دﻳﺎﺑﺘﻲ ﺑﻮدن دو ﻧﻔﺮ در ﻳﻚ ﺧﻮﺷﻪ ﺑﺮاﺑﺮ‬
‫اﺣﺘﻤﺎل دﻳﺎﺑﺘﻲ ﺑﻮدن دو ﻧﻔﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ و ﺗﺼﺎدﻓﻲ از ﺷﻬﺮ ﻛﺮﻣﺎن ﺑﺎﺷﺪ‪،‬‬
‫در اﻳﻦ ﺻﻮرت ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ درون ﮔﺮوﻫﻲ ﺻﻔﺮ اﺳﺖ و ﻋﻤﻼً ﻫﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ‬
‫ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻳﻚ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺗﺼﺎدﻓﻲ از ﺟﺎﻣﻌﻪ ﻋﻤﻞ ﻧﻤﻮده و در اﻳﻦ‬
‫ﺣﺎﻟﺖ اﺛﺮﻃﺮح ﺑﺮاﺑﺮ ﻳﻚ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ ‪ 1000‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﺳﺎده‬
‫از اﻳﻦ ﺷﻬﺮ ﻫﻤﺎن ﻗﺪر اﻃﻼﻋﺎت وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ ﻛﻪ ‪ 50‬ﺧﻮﺷﻪ‬
‫‪ 20‬ﻧﻔﺮي اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻲدﻫﻨﺪ‪.‬‬
‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﻮﺿﻴﺤﺎت ﻓﻮق ﻣﻲﺗﻮان ﺑﺎور ﻧﻤﻮد ﻛﻪ در ﻋﻤﻞ اﺣﺘﻤﺎﻻً‬
‫ﻣﻴﺰان اﺛﺮﻃﺮح ﺑﻴﺶ از ﻳﻚ اﺳﺖ ﭼﺮاﻛﻪ اﻓﺮادي ﻛﻪ در ﻳﻚ ﺧﻮﺷﻪ‬
‫ﻗﺮار دارﻧﺪ از ﻧﻈﺮ ژﻧﺘﻴﻚ )در ﻳﻚ ﺧﺎﻧﻮاده( و از ﻧﻈﺮ‬
‫اﻗﺘﺼﺎدي‪ -‬اﺟﺘﻤﺎﻋﻲ و ﺷﻴﻮه زﻧﺪﮔﻲ )در ﻳﻚ ﺧﺎﻧﻮاده و در‬
‫ﻫﻤﺴﺎﻳﻪﻫﺎ( ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﺗﺸﺎﺑﻪ دارﻧﺪ و ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ دﻟﻴﻞ ﺷﺎﻧﺲ دﻳﺎﺑﺘﻲ‬
‫ﺑﻮدن در اﻓﺮاد ﻳﻚ ﺧﻮﺷﻪ ﺑﻴﺶ از اﻓﺮاد ﻣﺴﺘﻘﻞ در ﻳﻚ ﺟﺎﻣﻌﻪ اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﺗﻮﺿﻴﺤﺎت ﻫﺮ ﻗﺪر ﻣﺸﺎﺑﻬﺖ اﻓﺮاد ﻳﻚ ﺧﻮﺷﻪ ﺑﻪ‬
‫ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻧﺰدﻳﻚ ﺷﻮد‪ ،‬ﻣﻘﺪار اﺛﺮﻃﺮح اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﻓﺘﻪ و ﺑﺎ ﺗﻌﺪﻳﻞ ﺣﺠﻢ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‪ ،‬ﺑﺎﻳﺪ اﻓﺮاد ﺑﻴﺸﺘﺮي وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻧﻤﻮد‪ .‬اﻳﻦ ﻣﻴﺰان ﺗﺸﺎﺑﻪ را ﺑﺎ‬
‫‪ /72‬ﺣﻖ دوﺳﺖ و ﻫﻤﻜﺎران‬
‫‪ 10‬ﻧﻔﺮه اﻧﺘﺨﺎب ﺷﻮﻧﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 1/36‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد و ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ ﺑﺎﻳﺴﺖ ﺣﺠﻢ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎي ﺳﺎده را ‪ %36‬اﻓﺰاﻳﺶ داد‪ ،‬وﻟﻲ اﮔﺮ‬
‫اﻧﺪازه ﺧﻮﺷﻪﻫﺎ ﺑﻪ ‪ 30‬ﻧﻔﺮ ﺑﺮﺳﺪ ﻣﻘﺪار اﺛﺮ ﻃﺮح ‪ 2.16‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ ﻛﻪ ﻧﺸﺎن‬
‫ﻣﻲدﻫﺪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﺿﺮﺑﺪر ‪ 2/16‬ﺷﻮد )‪ %116‬اﻓﺰاﻳﺶ( و ﻟﺬا ﻣﻴﺰان‬
‫ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﭼﻨﻴﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﺧﻮﺷﻪاي ﺑﺴﻴﺎر اﻓﺰاﻳﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﻳﺎﻓﺖ‪.‬‬
‫اﻳﻦ ﻧﻜﺘﻪ ﻣﺒﻴﻦ اﻳﻦ ﺣﻘﻴﻘﺖ اﺳﺖ ﻛﻪ در ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮيﻫﺎي ﺧﻮﺷﻪاي ﻧﺒﺎﻳﺪ‬
‫اﻧﺪازه ﺧﻮﺷﻪﻫﺎ را ﺑﺰرگ ﻧﻤﻮد ﭼﺮا ﻛﻪ ﻣﻴﺰان اﺛﺮ و در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ‬
‫ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺷﺪت اﻓﺰاﻳﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﻳﺎﻓﺖ‪.‬‬
‫ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻳﻚ راﻫﻜﺎر ﻛﻠﻲ ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻴﺎن ﻧﻤﻮد ﻛﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﻘﺪار اﺛﺮ ﻃﺮح‬
‫در ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﻃﺒﻘﻪاي ﺑﻴﻦ ‪ 0/8‬ﺗﺎ ‪ 1‬و در ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﺧﻮﺷﻪاي ﺳﺎده‬
‫ﺣﺪاﻗﻞ ‪ 1/5‬اﺳﺖ و در ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﭼﻨﺪ ﻣﺮﺣﻠﻪاي اﮔﺮ اﻧﺪازه ﺧﻮﺷﻪﻫﺎي‬
‫ﺑﺰرگ دﻳﺪه ﻧﺸﻮد ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﻘﺪار اﺛﺮﻃﺮح ﺑﻴﻦ ‪ 1/3‬ﺗﺎ ‪ 2‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد )‪.(2،5‬‬
‫در ﻛﻞ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻴﺎن ﻧﻤﻮد ﻛﻪ ﻓﺮﻣﻮل ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺆﺛﺮ ‪(Effective‬‬
‫))‪ Sample Size (ESS‬ﺑﺮاي ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﺧﻮﺷﻪاي را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪ ﻃﺮﻳﻖ‬
‫زﻳﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آورد‪.‬‬
‫‪80‬‬
‫‪128‬‬
‫‪1/000‬‬
‫‪128‬‬
‫‪1‬‬
‫‪128‬‬
‫ﺟﺪول ﺷﻤﺎره ‪ -3‬ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻮﺛﺮ و ﻗﺪرت آن در ﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ ﺗﻌﺪاد‬
‫ﭘﺰﺷﻜﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬
‫‪Power‬‬
‫=‪ρ‬‬
‫‪= 0/017‬‬
‫‪DE‬‬
‫‪ESS‬‬
‫‪34‬‬
‫‪60‬‬
‫‪96‬‬
‫‪136‬‬
‫‪1/153‬‬
‫‪1/323‬‬
‫‪1/663‬‬
‫‪2/343‬‬
‫ﻛﻞ اﻓﺮاد‬
‫)‪(mk‬‬
‫‪40‬‬
‫‪80‬‬
‫‪160‬‬
‫‪320‬‬
‫ﺗﻌﺪاد‬
‫ﺗﻌﺪاد‬
‫ﺑﻴﻤﺎران‬
‫)‪(m‬‬
‫‪10‬‬
‫‪20‬‬
‫‪40‬‬
‫‪80‬‬
‫ﭘﺰﺷﻜﺎن‬
‫)‪(k‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫ﺟﺪول ﺷﻤﺎره ‪ -4‬ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺆﺛﺮ و ﻗﺪرت آن در ﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ ﺗﻌﺪاد‬
‫ﺑﻴﻤﺎران ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬
‫‪o‬‬
‫‪e‬‬
‫‪Power‬‬
‫=‪ρ‬‬
‫‪= 0/017‬‬
‫ﻛﻞ‬
‫ﺗﻌﺪاد‬
‫ﺗﻌﺪاد‬
‫‪ESS‬‬
‫‪DE‬‬
‫اﻓﺮاد‬
‫)‪(mk‬‬
‫ﺑﻴﻤﺎران )‪(m‬‬
‫ﭘﺰﺷﻜﺎن‬
‫)‪(k‬‬
‫‪16‬‬
‫‪18‬‬
‫‪1/153‬‬
‫‪20‬‬
‫‪10‬‬
‫‪2‬‬
‫‪30‬‬
‫‪50‬‬
‫‪83‬‬
‫‪36‬‬
‫‪70‬‬
‫‪138‬‬
‫‪1/153‬‬
‫‪1/153‬‬
‫‪1/153‬‬
‫‪40‬‬
‫‪80‬‬
‫‪160‬‬
‫‪10‬‬
‫‪10‬‬
‫‪10‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪16‬‬
‫ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪاي ﻛﻪ ‪ m‬ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد اﻓﺮاد در ﻫﺮ ﺧﻮﺷﻪ ﺑﻮده و ‪ k‬ﺗﻌﺪاد‬
‫ﺧﻮﺷﻪﻫﺎ اﺳﺖ‪ .‬ﻓﺮﻣﻮل ‪ DE‬ﻳﺎ ﻫﻤﺎن اﺛﺮ ﻃﺮح در ﺑﺎﻻ ﺷﺮح داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﺑﺮاي ﺑﻴﺎن اﺛﺮ ‪ ρ‬و ‪ Design effect‬ﺑﺮ روي ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ و ‪ power‬در‬
‫ﺟﺪاول ‪ 3،2‬و‪ 4‬ﻣﺜﺎﻟﻲ اراﻳﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ در ﻳﻚ ﻃﺮح‬
‫ﺗﺤﻘﻴﻘﺎﺗﻲ ﻣﻲ ﺧﻮاﻫﻴﻢ ﺑﻪ ﺑﺮرﺳﻲ ﺗﻌﺪادي از ﺑﻴﻤﺎران ﺑﭙﺮدازﻳﻢ واز ﭼﻨﺪﻳﻦ‬
‫ﭘﺰﺷﻚ درﺧﻮاﺳﺖ ﻛﺮدهاﻳﺪ ﺗﺎ ﺗﻌﺪادي از ﺑﻴﻤﺎراﻧﺸﺎن را ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻛﻨﻨﺪ‪ .‬در‬
‫اﻳﻨﺠﺎ ﻫﺮ ﻳﻚ از ﭘﺰﺷﻜﺎن ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻳﻚ ﺧﻮﺷﻪ و ﺗﻌﺪاد ﺑﻴﻤﺎران ﻣﻮﺟﻮد در‬
‫ﻫﺮ ﺧﻮﺷﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎي ﻣﺎ را ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻣﻲدﻫﻨﺪ‪ .‬ﻓﺮض ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ ﻛﻪ در اﻳﻨﺠﺎ‬
‫اﺛﺮ ‪ ρ‬ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﺑﺎ ‪ 0/017‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬
‫ﺟﺪول ﺷﻤﺎره ‪ 2‬ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ﺗﻐﻴﻴﺮات در اﻧﺪازه ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺆﺛﺮ و ﻗﺪرت‬
‫اﺳﺖ‪ ،‬در ﺣﺎﻟﻲ ﻛﻪ ﻣﺎ ﺑﺮاي ‪ mk‬ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻌﺪاد ﺑﻴﻤﺎران و ﭘﺰﺷﻜﺎن ﻣﺘﻔﺎوﺗﻲ‬
‫داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻴﻢ‪ .‬ﺟﺪول ﺷﻤﺎره ‪ 3‬ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه اﺛﺮ اﻓﺰاﻳﺶ ‪ m‬ﺑﻮده در‬
‫ﺣﺎﻟﻴﻜﻪ ‪ k‬ﺛﺎﺑﺖ ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻪ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﻪ اﻓﺰاﻳﺶ در اﺛﺮ ﻃﺮح ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ‪m‬‬
‫و ﺗﺎﺛﻴﺮ آن ﺑﺮ روي ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺆﺛﺮ ﺗﻮﺟﻪ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ‪.‬‬
‫در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ ‪ 80‬ﺑﻴﻤﺎر را ﺑﻪ ازاي ﻫﺮ ﭘﺰﺷﻚ‬
‫ﺟﺪول ﺷﻤﺎره ‪ -2‬ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻮﺛﺮ و ﻗﺪرت آن در ﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ ﻛﻞ اﻓﺮاد‬
‫و ﺗﻌﺪاد ﺑﻴﻤﺎران ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬
‫‪Power‬‬
‫‪61‬‬
‫‪ρ= 0/017‬‬
‫‪ESS‬‬
‫‪DE‬‬
‫‪84‬‬
‫‪1/527‬‬
‫‪www.SID.ir‬‬
‫ﻛﻞ اﻓﺮاد‬
‫)‪(mk‬‬
‫‪128‬‬
‫ﺗﻌﺪاد‬
‫ﺗﻌﺪاد‬
‫ﺑﻴﻤﺎران‬
‫)‪(m‬‬
‫ﭘﺰﺷﻜﺎن‬
‫)‪(k‬‬
‫‪32‬‬
‫‪4‬‬
‫‪v‬‬
‫‪i‬‬
‫‪h‬‬
‫)در ﻣﺠﻤﻮع ‪ 320‬ﻣﻮرد( ﺑﻪ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ وارد ﻛﺮده ﺗﺎ ﺑﻪ ﻗﺪرت ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ‪4‬‬
‫ﭘﺰﺷﻚ ﺑﺮﺳﺪ‪.‬‬
‫در ﺟﺪول ﺷﻤﺎره ‪ 4‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻌﺪاد‬
‫ﭘﺰﺷﻜﺎن ﺑﻪ ‪ 16‬ﺗﻨﻬﺎ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ‪ 160‬ﺑﻴﻤﺎر ﺑﻮده ﺗﺎ ﺑﻪ ﻗﺪرت ﺑﺎﻻي ‪% 80‬‬
‫ﺑﺮﺳﻴﻢ )‪.(7‬‬
‫‪c‬‬
‫‪r‬‬
‫‪A‬‬
‫ﺑﺮآورد ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي آزﻣﻮنﻫﺎي ﻧﺎﭘﺎراﻣﺘﺮي‬
‫از ﻣﻮارد دﻳﮕﺮي ﻛﻪ در ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎﻳﺴﺖ ﻣﺪ ﻧﻈﺮ ﻗﺮار‬
‫ﮔﻴﺮد‪ ،‬ﻧﻮع آزﻣﻮن آﻣﺎري اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻧﻬﺎﻳﻲ دادهﻫﺎ ﻣﻮرد‬
‫اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺑﺴﻴﺎر ﺳﺎده‪ ،‬ﻣﻲﺗﻮان آزﻣﻮنﻫﺎ را‬
‫ﺑﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ و ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻧﻤﻮد‪ .‬در آزﻣﻮنﻫﺎي‬
‫‪ Pearson correlation ،ANOVA ،t-test‬و‬
‫ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﻣﺎﻧﻨﺪ ‪test‬‬
‫‪ ،linear regression‬ﭘﻴﺶ ﻓﺮضﻫﺎﻳﻲ در ﻣﻮرد‪ ،‬ﻧﻮع ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي‬
‫ﻋﺪدي )ﻳﻌﻨﻲ ﻓﺎﺻﻠﻪاي و ﻳﺎ ﻧﺴﺒﺘﻲ ﺑﻮدن(‪ ،‬ﺗﻮزﻳﻊ و وارﻳﺎﻧﺲ آنﻫﺎ‬
‫در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد و ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺑﺎ اﻳﻦ ﭘﻴﺶ ﻓﺮضﻫﺎ ﺻﻮرت‬
‫ﻣﻲﮔﻴﺮد‪ .‬در زﻣﺎﻧﻲ ﻛﻪ اﻳﻦ ﭘﻴﺶ ﻓﺮضﻫﺎ ﻣﺤﻘﻖ ﻧﺒﺎﺷﻨﺪ و ﺑﻪ راﺣﺘﻲ‬
‫‪Downloaded from http://journals.tums.ac.ir/ on Monday, May 28, 2012‬‬
‫‪29‬‬
‫‪47‬‬
‫‪67‬‬
‫‪82‬‬
‫‪D‬‬
‫‪I‬‬
‫‪S‬‬
‫‪f‬‬
‫‪70‬‬
‫‪75‬‬
‫‪78‬‬
‫‪79‬‬
‫‪102‬‬
‫‪114‬‬
‫‪122‬‬
‫‪126‬‬
‫‪1/255‬‬
‫‪1/119‬‬
‫‪1/051‬‬
‫‪1/017‬‬
‫‪128‬‬
‫‪128‬‬
‫‪128‬‬
‫‪128‬‬
‫‪16‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪16‬‬
‫‪32‬‬
‫‪64‬‬
‫ﭼﮕﻮﻧﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را در ﺷﺮاﻳﻂ ﺧﺎص ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺑﺰﻧﻴﻢ ؟‪73/‬‬
‫و ﺑﺎ ﺗﺒﺪﻳﻞ دادهﻫﺎ ) ‪data manipulation such as‬‬
‫‪Mann-Whitney‬‬
‫‪Mann‬‬
‫‪Wilcoxon Signed‬‬‫‪Signed‬‬
‫‪rank test‬‬
‫‪Wilcoxon One‬‬
‫‪sample test‬‬
‫‪Kruskal‬‬
‫‪Kruskal-Wallis‬‬
‫‪Spearman or‬‬
‫‪Kendal’s correlation‬‬
‫‪Kendal correlation‬‬
‫ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻣﻌﺎدل ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﺧﻮد‬
‫‪www.SID.ir‬‬
‫‪95.5‬‬
‫‪95.5‬‬
‫‪91‬‬
‫‪91‬‬
‫▲‬
‫▲ در اﻳﻨﺠﺎ ‪ k‬ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از ﺗﻌﺪاد ﮔﺮوهﻫﺎ‬
‫‪o‬‬
‫‪e‬‬
‫ﺟﺪول ﺷﻤﺎره ‪ -3‬ﻛﺎرآﻣﺪي ﺗﻮان اﻧﻮاع ﻣﻬﻢ آزﻣﻮنﻫﺎي ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ در‬
‫‪One sample t‬‬
‫‪test‬‬
‫‪ANOVA‬‬
‫‪Pearson‬‬
‫‪correlation‬‬
‫‪Pearson‬‬
‫‪correlation‬‬
‫‪Repeated‬‬
‫‪ANOVA‬‬
‫‪Freedman‬‬
‫‪D‬‬
‫‪I‬‬
‫‪S‬‬
‫‪f‬‬
‫‪Pooled t-test‬‬
‫‪paired t-test‬‬
‫)‪(%‬‬
‫‪95.5‬‬
‫‪95.5‬‬
‫ﻣﻮرد ﺗﺄﻣﻞ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﮔﺎﻫﻲ ﻣﺤﻘﻘﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻛﻤﻲ را ﺑﻪ‬
‫ﺣﺎﻟﺖ ﻛﻴﻔﻲ دو ﺣﺎﻟﺘﻪ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ‪ .‬اﻳﻦ اﻣﺮ روي روش ﺗﺤﻠﻴﻞ‬
‫دادهﻫﺎ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻣﻲﮔﺬارد‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل در ﺟﺎﻳﻲ ﻛﻪ اﻣﻜﺎن اﺳﺘﻔﺎده‬
‫از ‪ Paired t-test‬ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻋﺪي وﺟﻮد دارد ﮔﺮوهﺑﻨﺪي‬
‫ﻛﺮدن ﻣﺘﻐﻴﺮ‪ ،‬ﻣﺤﻘﻖ را ﻧﺎﭼﺎر ﻣﻲﻛﻨﺪ ﻛﻪ از آزﻣﻮن ‪Mc-Nemar‬‬
‫اﺳﺘﻔﺎده ﻛﻨﺪ‪ .‬اﻳﻦ اﻣﺮ روي ﻛﺎرآﻣﺪي ﺗﻮان ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬
‫دارد و ﺑﺎﻋﺚ ﻛﺎﻫﺶ ﻛﺎرآﻣﺪي آزﻣﻮن آﻣﺎري ﻣﻲﺷﻮد و در ﺷﺮاﻳﻂ‬
‫ﺧﺎص ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﻛﺎرآﻣﺪي ﺗﻮان آزﻣﻮن ﺣﺘﻲ ﺑﻪ ‪ %62‬ﻧﻴﺰ ﺑﺮﺳﺪ ﺑﻪ‬
‫ﻫﻤﻴﻦ دﻟﻴﻞ در ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ آﻣﺎري ﭼﻨﻴﻦ ﺗﻘﺴﻴﻢﺑﻨﺪي ﺑﻪ‬
‫ﺻﻮرت ﻋﻤﻮﻣﻲ ﺗﻮﺻﻴﻪ ﻧﻤﻲﺷﻮد )‪ .(8,9‬ﺑﺤﺚ در ﻣﻮرد ﻣﺰاﻳﺎ و ﻣﻌﺎﻳﺐ‬
‫ﮔﺮوه ﺑﻨﺪي ﺧﺎرج از ﺣﻮﺻﻠﻪ اﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ اﺳﺖ‪.‬‬
‫‪v‬‬
‫‪i‬‬
‫‪h‬‬
‫‪c‬‬
‫‪r‬‬
‫ﺑﺮآورد ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﺟﺎﻣﻌﻪ ﻣﺤﺪود‬
‫درﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ ﺟﺎﻣﻌﻪ ﻣﻮرد ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻣﺎ ﻳﻚ ﺟﺎﻣﻌﻪ ﻣﺤﺪود ﻳﺎ‬
‫ﺟﺎﻣﻌﻪاي ﺑﺪون ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻨﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﭘﺲ از ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ‬
‫ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ آن را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻓﺮﻣﻮل زﻳﺮ ﺗﺼﺤﻴﺢ ﻧﻤﻮد )‪.(10‬‬
‫‪A‬‬
‫ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه ﺑﺮاي ﻳﻚ ﺗﺤﻘﻴﻖ ‪200‬‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬در ﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ ﻛﻞ ﺟﺎﻣﻌﻪ ﻣﻮرد ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻣﺎ ‪ N= 5000‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬در‬
‫اﻳﻦ ﺻﻮرت ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻧﻬﺎﻳﻲ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻣﺎ ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از‪:‬‬
‫در اﻳﻨﺠﺎ ﻣﻲﺗﻮان ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻧﻤﻮد‪ ،‬در ﺻﻮرﺗﻴﻜﻪ اﻧﺪازه ﺟﻤﻌﻴﺖ ﻣﺎ‬
‫در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ ﻛﻞ ﺟﻤﻌﻴﺖ ﻫﺪف ﻛﻮﭼﻚ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﻦ‬
‫ﻓﺮﻣﻮل ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را اﻧﺪﻛﻲ ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ اﻳﻦ اﻣﺮ ﺑﺪﻳﻦ ﺧﺎﻃﺮ‬
‫‪Downloaded from http://journals.tums.ac.ir/ on Monday, May 28, 2012‬‬
‫‪ (transformation‬ﻧﺘﻮاﻧﻴﻢ اﻳﻦ ﭘﻴﺶ ﻓﺮضﻫﺎ را ﻣﺤﻘﻖ ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ‪،‬‬
‫ﺑﺎﻳﺴﺖ از روشﻫﺎي آﻣﺎري ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻦ ﻛﻪ اﺻﻼﺣﺎً روشﻫﺎي‬
‫ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﻧﺎم دارﻧﺪ اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮد‪.‬‬
‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎ ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎي ﺑﻴﺎن ﺷﺪه ﺑﺮاي ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬
‫ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦﻫﺎ‪ ،‬ﺑﺮاي زﻣﺎﻧﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ آزﻣﻮنﻫﺎي ﻧﻬﺎﻳﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از‬
‫روشﻫﺎي ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﺻﻮرت ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ‪ ،‬ﻟﺬا اﮔﺮ ﻣﺠﺒﻮر ﺑﺎﺷﻴﻢ از‬
‫روشﻫﺎي ﻏﻴﺮ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ اﺳﺘﻔﺎده ﻛﻨﻴﻢ‪ ،‬ﺑﺎﻳﺴﺖ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ را‬
‫ﺗﻌﺪﻳﻞ ﻛﻨﻴﻢ‪ .‬ﻻزم ﺑﻪ ذﻛﺮ اﺳﺖ ﻛﻪ ﭼﻨﻴﻦ ﺗﻌﺪﻳﻠﻲ ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬
‫ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ دو ﻧﺴﺒﺖ ﻻزم ﻧﻴﺴﺖ ﭼﺮا ﻛﻪ از ﻧﻈﺮ‬
‫ﻣﺎﻫﻴﺖ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ دو ﻧﺴﺒﺖ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روشﻫﺎي ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ‬
‫ﺻﻮرت‬
‫ﻣﻲﮔﻴﺮد و اﻣﻜﺎن اﺳﺘﻔﺎده از آزﻣﻮنﻫﺎي ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﺑﻪ راﺣﺘﻲ ﻣﻤﻜﻦ‬
‫ﻧﻴﺴﺖ‪.‬‬
‫از آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﻗﺪرت و ﺗﻮان آزﻣﻮنﻫﺎي آﻣﺎري ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ‬
‫ﻛﻤﺘﺮ از آزﻣﻮنﻫﺎي آﻣﺎري ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ اﺳﺖ‪ ،‬ﻟﺬا ﺑﺮاي رﺳﻴﺪن ﺑﻪ‬
‫دﻗﺖ ﻛﺎﻓﻲ ﺑﺎﻳﺪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ اﮔﺮ ﺑﺎ دﻗﺖ‬
‫آﻣﺎري ﻣﺸﺨﺺ و از ﻗﺒﻞ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه ﺑﺮاي آزﻣﻮن آﻣﺎري ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ‬
‫ﺑﺎﻳﺪ در ﻫﺮ ﮔﺮوه ‪ 100‬ﻧﻤﻮﻧﻪ وارد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﻮد‪ ،‬زﻣﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﺷﻤﺎ‬
‫ﻣﺠﺒﻮر ﺑﻪ اﺳﺘﻔﺎده از آزﻣﻮن ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﻣﻲﺷﻮﻳﺪ‪ ،‬ﺑﺎﻳﺪ ﺣﺠﻢ‬
‫ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻴﺸﺘﺮي را ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ ﺗﺎ در ﻧﻬﺎﻳﺖ ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺷﻤﺎ ﺑﺎ ﻫﻤﺎن‬
‫دﻗﺖ ﻗﺒﻠﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬
‫ﺣﺎل اﻳﻦ ﺳﻮال ﭘﻴﺶ ﻣﻲآﻳﺪ ﻛﻪ ﺟﻬﺖ ﺗﺼﺤﻴﺢ ﺑﺮاي آزﻣﻮنﻫﺎي‬
‫ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﭼﻪ ﻣﻴﺰان ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎﻳﺴﺖ اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ؟ ﭘﺎﺳﺦ‬
‫اﻳﻦ ﺳﻮال ﺑﺮ ﻣﻲﮔﺮدد ﺑﻪ اﻳﻨﻜﻪ ﻛﻪ ﺗﻮان آزﻣﻮن ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﭼﻪ‬
‫ﻣﻴﺰان ﻛﻤﺘﺮ از ﺗﻮان آزﻣﻮن ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ﻣﻌﺎدل اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺮاي ﻧﺸﺎن‬
‫دادن اﻳﻦ ﻣﻮﺿﻮع ﺷﺎﺧﺼﻲ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲﺷﻮد ﺑﻪ ﻧﺎم ﻛﺎرآﻣﺪي ﺗﻮان‬
‫آزﻣﻮن ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ )‪ .(5-8‬ﻣﺜﻼً اﮔﺮ اﻳﻦ ﺗﻮان ﺑﺮاي ﻳﻚ آزﻣﻮن‬
‫ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ ‪ %95‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻳﻌﻨﻲ ﺑﺎﻳﺪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه در‬
‫ﻣﻌﻜﻮس ‪ %95‬ﺿﺮب ﺷﻮد‪ .‬ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ ﺑﺎﻳﺪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه‬
‫ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ‪ %5.2‬اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ ﺗﺎ در اﻧﺘﻬﺎ ﺧﻄﺎﻫﺎي آﻣﺎري در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺛﺎﺑﺖ‬
‫ﺑﺎﻗﻲ ﺑﻤﺎﻧﻨﺪ‪.‬‬
‫در ﺟﺪول ذﻳﻞ )ﺟﺪول ﺷﻤﺎره ‪ (3‬ﻛﺎرآﻣﺪي ﺗﻮان ﺑﻌﻀﻲ از‬
‫ﻣﻬﻢﺗﺮﻳﻦ آزﻣﻮنﻫﺎي آﻣﺎري ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻣﻌﺎدل‬
‫ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ آنﻫﺎ ﺑﻴﺎن ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫آزﻣﻮن ﻏﻴﺮﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ‬
‫ﻣﻌﺎدل ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ‬
‫ﺗﻮان ﻛﺎرآﻣﺪي‬
Downloaded from http://journals.tums.ac.ir/ on Monday, May 28, 2012
‫ ﺣﻖ دوﺳﺖ و ﻫﻤﻜﺎران‬/74
‫ از ﺟﻤﻠﻪ اﻳﻦ ﻧﻜﺎت ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪ ﺑﺤﺚ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ‬.‫ﻣﻄﻠﺐ ﻧﺒﻮده اﺳﺖ‬
‫ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﺟﻮر ﺳﺎزي ﺑﺮ ﺣﺠﻢ‬،‫در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻛﻴﻔﻲ و ﻣﻔﻬﻮم اﺷﺒﺎع ﺷﺪن‬
.‫ﻧﻤﻮﻧﻪ و روشﻫﺎي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﻣﺪلﻫﺎي رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ اﺷﺎره ﻛﺮد‬
‫ﻧﻜﺘﻪ دﻳﮕﺮ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻌﻀﻲ اوﻗﺎت از ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﺪودي ﻧﻤﻮﻧﻪ در‬
‫ در اﻳﻨﮕﻮﻧﻪ ﻣﻮارد‬.‫دﺳﺘﺮس ﺑﻪ ﺟﺎي ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮔﻴﺮي اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد‬
‫ﻻزم اﺳﺖ ﺑﺠﺎي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺗﻮان ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ‬
‫ ﺑﻪ ﻳﺎري‬.‫ﭘﺮداﺧﺖ ﺗﺎ ﺑﺘﻮان ﻛﻴﻔﻴﺖ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ را ﻣﻮرد ارزﻳﺎﺑﻲ ﻗﺮار داد‬
.‫ﺧﺪا اﻳﻦ ﻧﻜﺎت در ﻳﻚ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻣﻮرد ﺑﺤﺚ ﻗﺮار ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﮔﺮﻓﺖ‬
‫اﻣﻴﺪ اﺳﺖ ﻧﻜﺎت اراﻳﻪ ﺷﺪه در اﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﻣﺤﻘﻘﻴﻦ را ﺑﺎ ﺑﻌﻀﻲ از‬
.‫ﻣﺒﺎﺣﺚ در روشﻫﺎي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻴﺶ از ﭘﻴﺶ آﺷﻨﺎ ﻛﺮده ﺑﺎﺷﺪ‬
1. Haghdoost, A.A., Do You Want to Gain a Profound Insight
into Sample Size and Statistical Power. Iranian journal of
epidemiology, 2008; 5: 57-63.
2. Machin, D., Sample size tables for clinical studies. 1997;
Wiley-Blackwell.
3. Whitley E. and Ball J. Statistics review 4: sample size
calculations. Critical Care, 2002; 6: 335.
4. Katz J and Zeger SL. Estimation of design effects in cluster
surveys. Annals of Epidemiology, 1994; 4: 295-301.
5. Woodward, M., Epidemiology: study design and data
analysis. 1999; CRC Press : 420.92.
‫اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳﻚ اﻧﺪازه ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺸﺨﺺ ﺑﻪ ﻧﺴﺒﺖ اﻃﻼﻋﺎت ﺑﻴﺸﺘﺮي را‬
‫ﺑﺮاي ﺟﻤﻌﻴﺖﻫﺎي ﻛﻮﭼﻚ ﺗﺮ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺟﻤﻌﻴﺖ ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﻓﺮاﻫﻢ‬
‫ اﻟﺒﺘﻪ ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻧﻜﺘﻪ ﻧﻴﺰ ﺗﻮﺟﻪ ﻧﻤﻮد ﻛﻪ اﮔﺮ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻴﻦ‬.‫ﻣﻲﻛﻨﺪ‬
‫ ﺑﻮد ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺗﻌﺪﻳﻞ وﺟﻮد دارد و‬%5 ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﻪ ﻛﻞ ﺟﻤﻌﻴﺖ ﺑﻴﺶ از‬
‫ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ را ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﺤﺴﻮﺳﻲ‬،‫در ﻏﻴﺮ اﻳﻦ ﺻﻮرت ﺗﻌﺪﻳﻞ‬
.‫ﻧﻤﻲدﻫﺪ‬
‫ﻧﺘﻴﺠﻪﮔﻴﺮي‬
‫در اﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺳﻌﻲ ﺑﺮ آن ﺷﺪ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در‬
‫ﺷﺮاﻳﻂ ﺧﺎص ﻣﺒﺎﺣﺜﻲ اراﻳﻪ ﺷﻮد و ﺗﺎ ﺣﺪودي ﻧﻜﺎت ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ‬
‫ وﻟﻲ‬.‫ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﻴﺮي ﺑﺎ ﺗﻜﻨﻴﻚﻫﺎي ﺳﺎده و ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎده اراﻳﻪ ﺷﻮد‬
‫ﺷﺮاﻳﻂ ﺑﺴﻴﺎر ﺧﺎص دﻳﮕﺮي ﻧﻴﺰ وﺟﻮد دارد ﻛﻪ در ﮔﻨﺠﺎﻳﺶ اﻳﻦ‬
6.
S
f
D
I
‫ﻣﻨﺎﺑﻊ‬
Prajapati B, Dunne M, and Armstrong R. Sample size
estimation and statistical power analyses. Optometry
Today. 2010(July).
7. Killip S, Mahfoud Z, and Pearce K. What is an intracluster
correlation coefficient? Crucial concepts for primary care
researchers. The Annals of Family Medicine, 2004; 2: 204.
8. Siegel, S., Nonparametric statistics. American Statistician,
1957; 11: 13-19.
9. Nasirian M, Sadeghi M, and Haghdoost AA. Principal for
information analysis and correctly issued result. Isfahan
university of medical science, 2009; 27: 646-59.
10. Amidi A and Meshkati MR. Theory of sampling and
application of it. Center publication of university, 2007; 1:92.
v
i
h
o
e
c
r
A
www.SID.ir